1.3 同底数幂的除法、零次幂负整数指数幂 同步练习 2023－2024学年湘教版数学八年级上册

1.3同底数幂的除法、零次幂负整数指数幂 一、单选题 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,它的用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.小华在做练习册时,不小心把墨水洒在了习题上,如图所示,她翻看答案后知道本题答案选D,由此可知原数中小数点后“0”的个数为( )个 A.4 B.5 C.6 D.7 6.若,,求的值( ) A. B. C.1 D. 二、填空题 7.近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况,其实中国半导体的芯片设计能力已经很强,主要问题和难点在制造环节,目前我国只能做到米的制造,用科学记数法将可表示为 . 8.已知一种细胞的直径约为,请问这个数原来的数是 . 9.若,,则 . 10.若,,则3x﹣2y的值为 . 11.若,且,则的值为 . 12.计算: . 三、解答题 13.计算: (1) (2) 14.计算: (1) (2) 15. 计算(1); (2) 16.计算: (1); (2) (3) ; (4) 先化简,再求值:,其中. 17.计算下列各题: (1) (2)请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值: 18.若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项, (1)求m2﹣mn+n2的值; (2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)﹣2+(3m)2014n2016的值. 19.已知,若实数a、b、c满足等式,,. (1)求的值; (2)求的值; (3)求出、、之间的数量关系. 20.已知,,求: (1)的值; (2)的值. 21.已知. (1)求和的值; (2)已知,求的值. 22.(1)已知,求的值; (2)先化简,再求值:,其中. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.B 【详解】解:A.,故此选项不合题意; B.,故此选项符合题意; C.,故此选项不合题意; D.,故此选项不合题意. 故选:B. 2.D 【详解】解: 故选:D. 3.D 【详解】解:A、与a不是同类项,不能合并,故本选项不符合题意; B、原式,故本选项不符合题意; C、原式,故本选项不符合题意; D、原式,故本选项符合题意; 故选:D. 4.D 【详解】解:A、,本选项不合题意; B、,本选项不合题意; C、,本选项不合题意; D、,本选项符合题意; 故选:D. 5.B 【详解】∵本题答案选D, ∴, ∴原数中小数点后“0”的个数为5个. 故选:B. 6.B 【详解】解:∵,, ∴ ; 故选B 7. 【详解】解:. 故答案为:. 8.0.0000213 【详解】解:, 故答案为:0.0000213. 9.256 【详解】解:. 故答案为:256. 10. 【详解】解: . 故答案是:. 11./0.25 【详解】解:∵, ∴, ∵, ∴,即, ∴, ∴. 故答案为:. 12. 【详解】解:原式 . 故答案为:. 13.(1)12 (2) 【详解】(1)解: ; (2)解: . 14.(1) (2) 【详解】(1) (2) 15.(1);(2) 【详解】解:(1) ; (2) . 16.(1)-1 (2) (3) (4),-25. 【详解】(1)解:原式 ; (2)原式 ; (3)原式 . (4)原式= = =, 当=-5时,原式=-25. 17.(1)1 (2),当时,分式的值为. 【详解】(1)解: ; (2) ; ∵,,,, ∴选择, ∴原式. 18.(1) ;(2)36 【详解】(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)=x4+nx2+(3m﹣3)x3﹣9mx2+(3mn+1)x﹣x2﹣n, 由积中不含x和x3项,得到3m﹣3=0,3mn+1=0, 解得:m=1,n=﹣, (1)原式=(m﹣n)2=()2=; (2)原式=324m4n2++(3mn)2014•n2 =324×14×(-)2++[3×1×(-)]2014•(-)2 =36++ =36. 19.(1) (2) (3) 【详解】(1). (2). (3)∵, ∴. 20.(1)100 (2)81 【详解】(1)解:; (2)解:由(1)得, , . 21.(1),, (2), 【详解】(1)解:∵, ∴,, ∴,; (2)∵, ∴, ∵, ∴, 联立得, 解得, ∴. 22.(1)2;(2),2 【详解】解:(1)∵ , , ∴, 解得,; (2)∵ , ∴当,时, 原式. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $$