1.5表面涂色的正方体-2023-2024学年六年级上册数学同步分层培优练（苏教版）

第一单元：长方体和正方体 第5课时： 表面涂色的正方体 班级： 姓名: 等级: 【夯实基础】 一、填空题 1．用棱长1cm的小正方体拼成棱长是4cm的大正方体，然后把大正方体的表面涂上颜色。那么小正方体中，三面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 2．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份，能切成 个同样大小的正方体，其中一面涂色的有 块，两面涂色的有 块。 3．某小学要做一个展台，工人师傅用每个面都是1平方米的正方体靠墙角摆放（如下图）。把这个展台露在外面的面涂上红色，那么共要涂( )个面，这些红色面的面积之和是( )平方米。 4．一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，两个面有酥皮的有( )块，一个面有酥皮的有( )块。 5．将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 … n 露在外面的面的个数 5 8 11 ( ) ( ) … ( ) 二、选择题 6．用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（    ）。 A．甲和乙中，有三面涂色的小正方体块数相等 B．甲和乙中，没有涂色的小正方体块数相等 C．甲一面涂色的小正方体块数是乙的4倍 7．将一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，只有一个面涂上红色的小正方体有（    ）个。 A．4 B．6 C．8 D．10 8．小明用8个1立方厘米的小正方体拼成了一个大正方体，后来他又拿走了一个小正方体，这时的表面积与原来的表面积相比（    ）。 A．大了 B．小了 C．没有变化 D．无法判断 三、解答题 9．下图是由棱长1cm的正方体搭成的几何体，将所有外表面涂上颜色。 （1）数一数，一共有（    ）个正方体。 （2）其中只有2面涂色的有（    ）个。 （3）请在方格纸上分别画出这个几何体从正面和从左面看到的图形。 10．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 【培优冲关】 11．有一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的2个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的4个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． 8 24 2． 27 6 12 3． 9 9 4． 12 6 5． 14 17 （3n＋2） 6．B 7．B 8．C 9．（1）数一数，一共有（2）个正方体。 （2）其中只有2面涂色的有（    ）个。 （3） 10．1100平方厘米 从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有4＋3＋4＝11（个）； 10×10×11 ＝100×11 ＝1100（平方厘米）； 答：露在外面的面积是1100平方厘米。 11．48平方厘米 大长方体的表面积：752÷2＝376（平方厘米） （472－376）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （632－472）÷2 ＝160÷2 ＝80（平方厘米） （752－632）÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 因为48平方厘米＜60平方厘米＜80平方厘米，所以原来长方体六个面中面积最小的是48平方厘米。 答：原来长方体六个面中面积最小的是48平方厘米。 $$