1.2长方体和正方体的表面积-2023-2024学年六年级上册数学同步分层培优练（苏教版）

第一单元：长方体和正方体 第2课时： 长方体和正方体的表面积 班级： 姓名: 等级: 【夯实基础】 一、填空题 1．一个长14cm、宽7cm、高6cm的长方体木块，它的表面积是( )cm2，把它平均分成两个小长方体，表面积最多会增加( )cm2。 2．一个长方体高4cm，底面是一个正方形，若高增加2cm，则表面积增加40cm2，原来这个长方体的表面积是( )cm2。 3．欢欢用橡皮泥做了一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，他想把这个长方体切成两个相同的长方体。如果切成两个表面积最大的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来长方体表面积大( )平方厘米；如果切成两个表面积最小的长方体，其中一个小长方体的表面积是( )平方厘米。 4．用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，而且要在这个长方体（或正方体）的表面糊一层纸。当围成( )时（填“长方体”或“正方体”），用纸最多，最多需要( )cm2纸（接口处用纸忽略不计）。 5．在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是( )平方厘米。 二、选择题 6．有两盒同样大小的巧克力，下面四种方式包装，你认为最省包装纸的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（    ）。      A．160 B．240 C．300 D．700 8．李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 三、图形计算 9．求下列各图形的表面积。（单位：分米） 四、解答题 10．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，门窗不涂。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗面积14平方米。如果每平方米需要花12元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 11． 李叔叔用白铁皮焊接20个棱长是1.2米的正方体无盖水箱，预计在制作过程中一共要损耗0.8平方米白铁皮。制作这些水箱一共需要准备多少白铁皮？ 【培优冲关】 12．2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图）。 （1）哪一种方法最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ （2）张毅买了一对吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送给妹妹。细心的张毅用妹妹最喜欢的彩纸把“小萌花”重新包装了一下，然后再用丝带捆扎（如图），如果接头处红丝带长25厘米，捆扎“小萌花”需要多长的丝带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1． 448 196 2．130 3． 60 78 4． 正方体 24 5．736 6．A 7．C 8．B 9．96平方分米；148平方分米 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 所以，正方体的表面积是96平方分米。 （6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 所以，长方体的表面积是148平方分米。 10．1752元 8×4×2＋4×6×2＋8×6－14 ＝64＋48＋48－14 ＝146（平方米） 146×12＝1752（元） 答：粉刷这个教室需要涂料费1752元。 11．144.8平方米 1.2×1.2×5×20＋0.8 ＝1.44×5×20＋0.8 ＝7.2×20＋0.8 ＝144＋0.8 ＝144.8（平方米） 答：制作这些水箱一共需要准备144.8平方米的白铁皮。 12．（1）15×8＝120（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 10×15＝150（平方厘米） 150＞120＞80，所以第③种方法最省包装纸。 第③种方法拼成的长方体的长是10厘米，宽是8＋8＝16（厘米），高是15厘米。 （10×16＋10×15×16×15）×2 ＝（160＋150＋240）×2 ＝550×2 ＝1100（平方厘米） 答：第③种方法最省包装纸，至少需要包装纸1100平方厘米。 （2）10×2＋8×2＋15×4＋25 ＝20＋16＋60＋25 ＝121（厘米） 答：捆扎“小萌花”需要121厘米长的丝带。 $$