第2章 4. 实验：用单摆测量重力加速度-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册笔记(教科版)

☑笔记&必记 4实验：用单摆测量重力加速度 一、实验原理 由T=2云√得g则测出单摆的摆长I和周期T,即可求出当地的重力加速度 二、实验器材 铁架台及铁夹，金属小球（有孔）、停表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺。 三、实验步骤 (1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个 单摆。 (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使 摆球自由下垂。在单摆平衡位置处做上标记。 (3)用刻度尺量出悬线长'（准确到mm),用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到 mm),则摆长为1=+号。 (4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球。摆球经过最低位置时，用停表 开始计时，测出单摆全振动30次（或50次）的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的 振动周期。 (5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。 四、数据处理 (1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的！和T代入公式中求出g值，最后求出g 的平均值。 设计如下所示实验表格 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s” 重力加速度g的平均值/(m·s) 1 2 g=十&：十3 3 3 (2图像法：由T-2√厂得下=，作出下-1图像，即以下为纵轴，以1为横 轴。其斜率k=女，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 g 五、注意事项 (1)选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1，摆 球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 6 ·物理 第二章机械振动 (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小。 (3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆。 (4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，每当摆球从同一 方向通过最低位置时计数，要测次（如30次或50次）全振动的时间上用取平均值的方 法求周期T-斤 【典例】一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下 步骤： A.测摆长：用刻度尺量出摆线的长度。 B.测周期T:将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时， 同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按停表停 止计时，读出这段时间算出单摆的周期T=品： C将所测得的1和T代人单摆的周期公式T=2x,厂，算出g,将它作为实验的最后 结果写人报告中。指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。 【解析】该实验的原理为当单摆摆角很小（≤5°）时，可把其振动看成是简谐运动，其 国有网期T=2π、厂，因光g-,所以只要测出1和单摆的同期工，即可得到：值.渡 题步骤中遗漏或错误的地方为：A.要用游标卡尺测摆球的直径d,摆长（应等于摆线长加 上号BT=对5C应改支摆长，重微几次实验，得出多个g值，然后取g的平均值作为 实验的最后结果。 【答案】见解析 【特别提示】用单摆测重力加速度的实验操作中的注意事项 (1)小球摆动时，摆角应小于等于5°，且应在同一竖直面内摆动； (2)计算单摆的全振动次数时，应以摆球通过平衡位置开始计时，摆球从同一侧通过 平衡位置时记为一次全振动： (3)测摆长应测出摆球重心到悬点的距离，要用游标卡尺测摆球直径d,摆长Z等于 悬线长加孚； (4)应改变摆长，重做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果。 物理·