第2章 2. 简谐运动的回复力及能量-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册笔记(教科版)

☑笔记&必记 2简谐运动的回复力及能量 1.回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由 某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示， 竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力：如图丙所示，m随M一起振动，他 的回复力是静摩擦力。 wwwwO wM 甲 丙 2.简谐运动的回复力的特点 (1)由F=一kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向 与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F=一kx中的为指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度 系数，系数k由振动系统自身决定。 ③)根据牛顿第二定律得a=F=一么2，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度 m 大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 3.弹簧振子做简谐运动时速度和能量的特点 C B 振子的运动 位移 加速度 速度 动能 势能 O→B 增大，方向向 增大，方向向左 减小，方向向右 减小 增大 B 最大 最大 0 0 最大 B-+0 减小，方向向右 减小，方向向左 增大，方向向左 增大 减小 0 0 0 最大 最大 0 O0→C 增大，方向向左 增大，方向向右 减小，方向向左 减小 增大 C 最大 最大 0 最大 C→O 减小，方向向左 减小，方向向右 增大，方向向右 增大 减小 2 ·物理 第二章机械振动。 (1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度 和动能的变化步调相反。 (2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点。 (3)最大位移处是速度方向变化的转折点。 (4)简谐运动的位移与前面学过的位移不同，简谐运动的位移是从平衡位置指向某 一位置的有向线段，位移起点是平衡位置。 【典例】一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。 (1)小球在振动过程中的回复力实际上是 (2)该小球的振动是否为简谐运动？（不计空气阻力） 【解析】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力。 (2)设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h,设 弹簧的劲度系数为k,由平衡条件得k=mg ① 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F▣=mg一k(x十h)② 将①代入②式得F。=一kx,可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动 的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。 【答案】(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动 【方法指导】判断是否为简谐运动的方法 (1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系。 (2)在振动过程中任选一个位置（平衡位置除外），对振动物体进行受力分析。 (3)将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力。 (4)判定振动方向上合外力（或加速度）与位移关系是否符合F=一k红（或a= m),卷 符合，则为简谐运动，否则不是简谐运动。 3单摆 1.运动特点 (1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度≠0，半径方向 都受向心力。 (2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置， 轨迹的切线方向都受回复力。 2.摆球的受力 (1)任意位置 如图所示，G2=Gcos0,F一G2的作用就是提供摆球绕O做变速圆周运动的向心力： 物理·