第21章 二次函数——基本图像性质考点题型总结- 2023—2024学年沪科版数学九年级上 册

二次函数图像基础考点总结 【考点1 二次函数图象的平移及对称】 1．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1平移得到抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+7，是怎样平移得到的（　　） A．向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 2．将抛物线y＝（x﹣3）（x﹣5）先关于原点O对称，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣4x﹣3 B．y＝﹣x2﹣12x﹣35 C．y＝x2+12x+35 D．y＝x2+4x+3 3．抛物线y＝x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2﹣4x+3，则b+c的值为　 　． 4．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（　　） A．m，n B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝1，n＝﹣2 5．将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _. 【考点2 二次函数的性质判断】 1．对二次函数yx2－2x+3的性质描述正确的是（　　） A．函数图象开口朝下 B．该函数图象与y轴的交点位于y轴负半轴 C．该函数图象的对称轴在y轴左侧 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 2．关于二次函数y= -2x2-4x+1，下列说法正确的是（ ） A. 图像与y轴的交点坐标为(0，-1) B. 图像的对称轴在y轴的右侧 C. y的最小值为3 D. 当x>0时，y的值随x值的增大而增大 3．关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．当a＝2时，经过坐标原点O C．不论a为何值，都过定点（1，﹣2） D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧 【考点3 二次函数图像性质比较大小】 1．设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y3＞y2＞y1 B. y1＞y2＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y1 2．抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．无法比较大小 3．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y＝ax2﹣2ax+4（a＞0）．若A（m﹣1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1＞y3＞y2．结合图象，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．0＜m＜1 C．0＜m D．m＜0 4．已知点A（b﹣m，y1），B（b﹣n，y2），C（b，y3）都在二次函数y＝﹣x2+2bx+c的图象上，若0＜m＜n，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 【考点4 二次函数的对称性的应用】 1．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如表：则该二次函数图象的顶点坐标是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 y 4 7 4 0 ﹣4 A．（﹣1，4） B．（0，7） C．（1，4） D．（2，0） 2．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3，当x＝1与x＝2022时，函数值相等．则当x＝2023时，函数值等于　 　． 3．在二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 1 3 4 … y … ﹣6 m n ﹣6 … 则m、n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 4．如图，已知点A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54）在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像上，则方程ax2+bx+c=0的一个近似解可能是（ ） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 … 5．如表给出了二次函数y=x