15.2.1 分式的乘除 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 15．2　分式的运算 15．2.1　分式的乘除 第1课时　分式的乘除 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　分式的乘法 1．计算(－a)2·的结果为( A ) A．b B．－b C．ab D． 2．化简(－)·的结果是( B ) A．－a－1 B．－a＋1 C．－ab＋1 D．－ab＋b 3．(2022·济南中考)若m－n＝2，则·的值是4 . 4．化简： (1)·; (2)·. 解：(1)原式＝·＝. (2)原式＝·＝. 5． 先化简，再求值：·， 其中x＝2. 解：原式＝·＝. ∵x＝2，∴原式＝2. 知识点二　分式的除法 6．计算÷(－)的结果为( B ) A．a B．－a C．－ D． 7．÷的计算结果为( B ) A． B． C． D． 8．(1)若·M＝，则分式M＝； (2)当m＝5时，÷的值为6 . 9．计算： (1)÷；(2)÷. 解：(1)原式＝÷ ＝(x－4)·＝2x. (2)原式＝·＝. 10．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( D ) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 11．已知＝≠0，那么式子的值是 . 【解析】设＝＝k，则a＝2k，b＝3k. 原式＝·(a－2b)＝ ＝＝. 12．计算：÷＝ . 13．(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)； 解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3 ＝a3－b3. (2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简式子：÷. 解：原式＝· ＝m＋n. 14．(1)(易错题)先化简：÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值； 解：原式＝·＝. 不等式x≤2的非负整数解为0，1，2. 当x＝0或2时，原式子无意义， ∴x＝1.∴原式＝1. (2)已知a2＋10a＋25＝－|b－4|，求式子÷的值． 解：由a2＋10a＋25＝－|b－4|， 得(a＋5)2＋|b－4|＝0， ∴a＋5＝0，b－4＝0.∴a＝－5，b＝4. ∴原式＝· ＝－＝－＝4. 15．(教材P136例3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2 kg，乙筐水果重(x2－1) kg(其中x＞1)，若两筐水果都卖了50元．哪筐水果的单价卖得低？ 解：(1)根据题意得甲筐水果的单价为 元/kg，乙筐水果的单价为元/kg， ÷＝·＝. ∵x＞1，∴x＋1＞x－1＞0. ∴>1. ∴甲筐水果的单价比乙筐水果的单价高， 即乙筐水果的单价卖得低． $$ 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 第2课时　分式的乘方 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　分式的乘方 1．计算(－)3的结果是( C ) A．－ B．－ C．－ D． 2．下列各式中正确的是( C ) A．()3＝ B．()2＝ C．()3＝ D．( )2＝ 3．计算： (1)()3; (2)()2. 解：(1)原式＝－. (2)原式＝. 知识点二　分式的乘、除、乘方混合运算 4．化简2x÷·的结果是( C ) A．2 B．2xy C． D． 5．化简÷·，其结果是( A ) A．－2 B．2 C．－ D． 6．化简： (1)÷(－)·(－)＝； (2)÷·＝－； (3)(－)3÷(－)2＝－. 7．计算： (1)(－)2·(－c2)2÷()4； 解：原式＝·c4÷＝. (2)·÷. 解：原式＝·· ＝. 8．先化简，再求值：÷·，其中x＝2. 解：原式＝··＋3＝. ∵x＝2，∴原式＝. 9．下列计算中，错误的是( A ) A．()3＝ B．()2＝ C．()2＝ D．()2＝ 10．若|x－3|＋(y－7)2＝0，则x2＋÷÷x2的值为( C ) A． B． C．－ D．－ 11．计算：÷·(9－x2)． 解：原式＝÷·(3－x)(3＋x) ……第一步 ＝··(3－x)(3＋x)……第二步 ＝1.……第三步 (1) 上述过程中，第一步使用的公式用字母 表示为a2－2ab＋b2＝(a－b)2， a2－b2＝(a＋b)(a－b) ； (2)由第二步得到第三步进行了分式的 约分 ； (3)以上三步中，第三步出现错误，本题的正确答案是 －1 . 12．已知a＝b＋2023，求式子·÷的值． 解：原式＝··(a－b)(a＋b) ＝2(a－b)． ∵a＝b＋2023，∴a－b＝2023. ∴原式＝2×2023＝4046. 13．有这样的一道题：“计算·÷( )3