第四章基本平面图形 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．六边形的对角线的条数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．下列图形为圆的是（　　） A． B． C． D． 3．甲看到乙的方向是北偏东，则乙看到甲的方向是（　　） A．南偏东 B．南偏东 C．南偏西 D．南偏西 4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 6．已知点 、 、 在一条直线上，则下列等式中，能判断 是线段 的中点的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是直线上一点，，射线平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．　 　． 10．圆上各点到圆心的距离都等于　 　 ，到圆心距离等于半径的点都在　 　 ． 11．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有　 　种不同票价． 12．如图，OD平分∠AOB，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC=　 　． 13．已知线段，，点在直线上，点分别是线段的中点，则线段的长＝　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． ①连接AB，并画出AB的中点P； ②作射线AD； ③作直线BC与射线AD交于点E． 15．如图， 和分别平分和．如果，，求的度数． 16．如图，点在线段上，且满足，点分别为线段的中点，如果，求线段的长度. 17．如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数． 18．如图，为线段的中点，点分线段两部分和的比为3∶2． （1）若，求线段的长； （2）若为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9． 10．圆的半径；圆上 11．10 12．90° 13．1或2018 14．解：如图所示． 15．解： ， ， ， ． 又 平分 ， ． 又 ， ． 又 平分 ， ． 又 ， ． 16．解：∵ ， ∴AC=3CD，BD=5CD， ∵点 分别为线段 的中点， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴CD=1cm， ∴AB=AC+CD+BD=9CD=9cm. 17．（1）解：∵OC平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠COE=2×40°=80°， ∵OC⊥OD， ∴∠COE+∠DOE=90°， ∴∠DOE=90°-40°=50°， ∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=80°+50°=130° （2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°， 解之：∠AOE=75°，∠BOE=105°， ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC=∠AOE=×75°=37.5°， ∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-37.5°-90°=52.5°. 18．（1）解：设，，则 ∵是中点， ∴ ∴ ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 设，，，， ∵是中点， ∴， ∴， ∴ $$