2.2 区间的概念（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

数 学 2.2 区间的概念 第二章 不等式 基础模块（上册） 语文教育出版社 第二章 不等式 学习目标 知识目标 1.理解区间的概念； 2.掌握用区间表示实数集的方法，并能在数轴上表示出来. 能力目标 1.通过教学，渗透数学符号的表达意识，培养数学抽象核心素养； 2.不等式、区间、数轴相互的转化，渗透数形结合的数学思想，由一般到特殊的辩证唯物主义观点. 情感目标 学生从数学活动中加强交流合作意识，乐于探究学习，敢于表达，获得成功的体验，增强自信心. 核心素养 培养善于动手，善于观察，善于思考的学习习惯，形成严谨的学科态度. 创设情境，生成问题 活动 1 级别 级别表示/公斤 56公斤级 不超过56 62公斤级 56. 01~62.00 69公斤级 62.01~ 69.00 77公斤级 69.01~77.00 85公斤级 77.01~85.00 94公斤级 85.01~94.00 105公斤级 94.01~ 105.00 105公斤以上级 超过105 创设情境，生成问题 活动 1 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 创设情境，生成问题 活动 1 新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间． 不等式：200＜v＜350 集 合：{v|200＜v＜350} 数 轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段还有其他简便方法吗？ 创设情境，生成问题 活动 1 ▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. 区间的概念 ▶其中，这两个点叫做区间端点. 动脑思考，探索新知 活动 2 a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b] (a，b) 其中a,b叫做区间的端点 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 动脑思考，探索新知 活动 2 a b x a b x {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} [a，b ] (a，b) 其中a,b叫做区间的端点 集合表示 区间表示 数 轴 开区间 闭区间 ▶由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间. ▶其中，这两个点叫做区间端点. 动脑思考，探索新知 活动 2 动脑思考，探索新知 活动 2 集合表示 区间表示 数 轴 无限区间 a x a x a x a x {x|x≥a} {x|x≤a} {x|x＞a} {x|x＜a} (－∞,a] [a ,＋∞) (－∞,a) (a,＋∞) 对于实数集R，也可用区间(－∞ ，＋∞) 表示. 动脑思考，探索新知 活动 2 动脑思考，探索新知 活动 2 对于实数集R，也可用区间(－∞ ，＋∞) 表示. 例1 用区间表示下列集合，并用数轴上的点表示出这些区间。 (1){x|1＜x<2}； (2){x|0≤x＜1}； (3){x|4<x}； (4){x|x≤-1}. 解：(1)(1,2); (2)[0,1); (3)(4, ). 巩固知识，典型例题 活动 3 (4)（ ,-1]; 例2 集合的描述法表示下列区间 （1）[-2,1 ] （2） (-3,5 ] 解: （1）{x|-2≤x≤1}, （2）{x|-3<x≤5}, 巩固知识，典型例题 活动 3 巩固知识，典型例题 活动 3 例3,集合A={x|5＜x}, B={x|-3<x}, A∩B 用区间并在数轴上点表示出来. 解:由图知 A∩B=(5，+∞),A∪B(-3，+∞）, 课堂小结 不等式 区间 数轴 a≤x≤b [a，b] a<x<b (a，b) a≤x<b [a，b) a<x≤b (a，b] R (−∞ ，+∞) x≥a [a，+∞) x>a (a，+∞) x≤b (−∞ ， b] x<b (−∞ ， b) 0 阅读 教材章节2.2 书写 教材习题二 思考 寻找生活中区间的应用 作 业 课堂作业 感 谢 观 看 Lavf58.45.100 $$