第24章 解直角三角形（单元测试）2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第24章解直角三角形（单元测试） 华东师大新版九年级上学期数学 考试范围：第24章解直角三角形考试时间：80分钟命题人：中学考试与预测组考试难度：0.55 一.选择题（共12小题） 1.在△ABC中，∠C=90°，LA=2LB.则LA的度数是() A.45° B.30 C.90° D.60° 2.如图.Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB.AC=8.AB=10.则AD等干() A.4.4 B.5.5 C.6.4 D.7.4 3.如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3.BC=4.则CosA的值是() B A音 c号 4.点M(·sin60°，cos60)关干y轴对称的点的坐标是() A竖，》 B号.》c9。安9 2 5.已知在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=5,那么AB的长为() A.5sinA B.5cosA C.5 D.5 sinA cosA 6.如图.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等干sinA的是() D A.CD C B.BD C.c® AB D.CD 7.如图.在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且DC=AC,则LBCD的度数是() D A.25° B.30 C.45° D.60° 8.如图.在Rt△ABC中，∠C=90°，LA=30°，E为AB上-点且AE:EB=4:1,EF⊥AC干F 连接FB.则tan LCFB的值等干() B A.V3 B.23 c.5/3 D.5V3 3 9.如图.D为△ABC边AB上-点，且BD=2,AD=1,∠A=45°.∠CDB=60°，CE⊥AB干点 E,则线段BE的长为() D E B A.√6 B.1+W3 c.3-3 D.√3+1 2 2 10.如图.△ABC中，∠C=90°，AC=10.BC=8.线段DE的两个端点D、E分别在边AC,BC 上滑动.且DE=6.若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为() A.10-√41 B.√41-3 C.2V41.6 D.3 11.如图.在平面直角坐标系中，点A.B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上.点C在OB上，OC: BC=1:2.连接AC,过点O作OPIAB交AC的延长线干P.若P(1.1),则tan LOAP的值 是() B A. 3 B② D.3 c司 12.江津四面山是国家5A级风景区.里面有一个景点被誉为亚洲第一岩··土地神岩.土地神岩 壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A 处.沿坡度=1：0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往 正前方水平走15米到达D处.在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚 B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上.EB⊥AB.根据 小明的测量数据，则壁画的高度EF为()米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45. c0s26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5.sin42°≈0.67.cos42°≈0.74.tan42°≈0.9) A.49.5 B.68.7 C.69.7 D.70.2 二.填空题（共4小题） 13.如图.在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°.CD⊥AB干D.若BD=1.则AB= D B 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6.AB=10.则c0sA= 15.在△A8c中.cosA:+(1tan8)2=0.则LC的度数是 16.如图.建筑物BC上有一旗杆AB.从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°， 观测旗杆底部B的仰角为45°.旗杆的高度为 m.(结果保留小数点后一位.sin50 °≈0.766，c0s50°≈0.643.tan50°≈1.192) 田 50 645 D 三.解答题（共6小题） 17.计算： (1)tan260°+4sin30℃0s45° (2)_C0s30° -+tan60° 1+sin30° 18.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，若BC=6cm.AC=8cm.求BD的长 C D 19.已知：如图.∠ABC=∠ADC=90°.M是AC的中点.连接MB、MD (1)求证：BM=MD (2)若LBAD=30°，求证：△MBD是等边三角形. A M D B C 20.如图.小明想测量建筑物DE的高度，已知斜坡AB=120米.斜坡AB的坡度为3建筑物底 4 端D和斜坡的底端A在同一水平线上.小明从坡顶B处沿水平方向前行若干米后至点C处，在 点C处用仪器测得该建筑物的顶端E的仰角为60°，建筑物底端D的俯角为45°，点A、B、C、 D、E在同一平面内.你能帮小明计算出建筑物DE的高度吗？（结果