和与积的奇偶性（教案）-五年级下册数学 苏教版

经历过程探索规律发展思维 和与积的奇偶性 【探学目标】 1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和 与积的奇偶性的规律。 2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子一一观察比较一一寻找特点 一归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。 3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生 的语言表达能力，微发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。 【探学重难点】 探究并发现和与积的奇偶性规律。 【探学过程】 一、探学铺垫： 1、我们已经认识了奇数与偶数。想一想，奇数与偶数各有什么特点？ 2、抛出问题，激发思考 老师这里有一个式子：1+2+3++52，如果不计算，你能直接说出和是奇 数还是偶数吗？像这样研究算式的和是奇数还是偶数，就是和的奇偶性问题。这 真是一个复杂的问题，我们可以怎样思考呢？ 小结：可以从简单的情况入手，看看有什么规律。 二、探究学习： 1、简单问题，初步感受 (1)那我们从最简单的开始，先研究2个数相加（写）的和是奇数还是偶数。 请大家拿出学习单，看活动一，谁来读活动要求？（任意选两个不是0的自然数， 求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数，写3组) 选取部分算式写在黑板上。 问：老师让几位同学将他们算式贴在了黑板上，仔细观察，你能根据和的特点分 分类吗？ 问：这四道算式还能再分类吗？ (2)讨论：仔细观察这些算式，想一想，两个数相加，什么情况下和是奇数？ 什么情况下和是偶数？小组内互相说一说。 (3)小结、板书： 明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。 板书：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 (4)考考大家： 任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么？ 任意两个相邻自然数的和呢？你知道为什么吗？ 2、深化认识、找出规律 (1)谈话：我们已经知道了两个不是0的自然数相加的和的奇偶性的特征。那 任意3个、4个、5个或5个以上不是0自然数相加，和是奇数还是偶数呢？ (2)活动二：请大家任意选几个不是0的自然数写成连加算式。先观察算式里 的加数各是什么数，猜想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。 (3)师：这次老师请你根据加数的特点来分类，怎么分？ 生上台分类。问：分的理由是什么？ (4)讨论： 1.加数全是偶数： 3个偶数相加是偶数，4个偶数相加是偶数，想想，如果再加一个偶数，5 个偶数相加呢？6个偶数呢？1000个偶数呢？说明了什么？（任意个偶数相加和 都是偶数) 2.加数全是奇数： 3个奇数相加，和是奇数，4个奇数相加，和是偶数。再加一个奇数，和是 什么数？再加一个？ 你发现了什么？（奇数个奇数相加，和是奇数：偶数个奇数相加，和是偶数） 3.既有偶数又有奇数： 这个算式中既有偶数又有奇数，和是奇数还是偶数与什么有关？ 小组讨论 追问：与奇数的个数有什么关系？ (4)验证、小结： 小结：几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数：奇数的个 数是偶数，和是偶数。 点拨：判断和的奇偶性关键要看什么？ 3、解决问题、回顾反思 出示：1+2+3+…+52的和是奇数还是偶数？怎么判断的？ 回顾反思：我们遇到这个复杂问题的时候，我们是怎么思考的？ 小结：遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，通过举例子，观察、比较，找 出算式中的共同特点，从中发现规律。 三、探学延伸： 1、提出问题、引出方法 再来看一个算式：1×2×3×…×52的积是奇数还是偶数？你能直接判断 吗？ 提问：你准备怎么办？（从简单例子入手，找出规律来解决。） 2、方法迁移、自主尝试 自己寻找探寻的方法，看看积的奇偶性有什么样的规律。小组内互相说一说。 学生活动。 3、交流想法、找出规律 提问：哪个小组来说一说？ 小结： 乘数都是奇数，积是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。 追问：判断积是奇数还是偶数，只要看什么？（乘数中有没有偶数） 4、前后照应，解决问题 出示：1×2×3×…×52的积是奇数还是偶数？说说你的想法。 追问：怎样确定积的奇偶性？我们又是怎样找到这个规律的？ 小结：遇到复杂的问题，还是从简单问题入手，找出规律，来解决复杂问题。 四、探学总结： 刚才我们探索和发现了和与积的奇偶性的规律，回忆这节课，我们开始遇 到了什么问题？我们是怎么研究的？ 小结：解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。找规律时， 可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解 决复杂问题。这是数学学习的一种宝贵的经验。