精品解析：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题

可学科网 型组卷四 普宁侨中高三数学第二次模拟考试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的. =1+2i 1.设i为虚数单位，且1-ai ,则a=( A.l B.√2 C.3 D.2 2已知集合A={xx2≤4，集合B={xx>0,则AB=() A（-0,-2 B.【-2,0 C.【-2,+oj D.(0,2 3.已知向量a=(-1,2),6=(x,-3),a/16,则a+2b=() A-2,4 B.（2,-4 C.(2,4) D.（-2,-4 4设a=lg2,b=cos2,c=22,则() A.b<c<a B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 5.辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳，深腹， 柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕，它的主体部 分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近 似于半球的半径，则此鼎的容积约为() 图1 图2 8 A B C.2πR D 6已斑双线C:号-若-1a>0,6)的心本为5 则C的渐近线方程为() 2 1 Ay=±4 B.y= 1 Cy=。x D.y=±2x 2 第1页/共5页 可学科网 7已知向量m任刃m任小函数=m,若或[好到 使不等式 fxo)-a-1≥0成立，则实数a的最大值为() A-√5 B.-3 C.-2 D.-5-1 8.定义在(0，+0)上的单调函数f(x)，若对任意实数x∈(0，+0)，都有 ff(x-e-lnx=e2+2nV2e,若x是方程f(x-f'(x=e的一个解，则可能存在的区间是 () A.(0,1 B.(1,2 C.（2,3) D.(3,4 二，多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9设4，B为两个随机事作，若P(=弓：P叫)=子则下列结论中正痛的是() A若ACB,则PAUB=2 3 B若PAnB)=。则A,B相互独立 C若A与B相互独立，则P叫A心B)=」 D若A与B相链立，则Pan]-专 10.对于函数f(x)= 干，下列说法正确的是() A四在x=6处取得极大值 2e B.f()有两个不同的零点 C.f(2)<f(元)<f(3) D当0<a<,时，方程f)=a有两解 11.己知抛物线C:y2=2x,其准线为1，焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线和L,设（交抛物线 C于A,B两点，∠交抛物线C于D,E两点，O为坐标原点，则() AOA.0B为定值 B.延长AO交准线1于点G,则GB∥x轴 1 C.1 JAF BF =4 D.四边形ADBF面积的最小值为8 12.如图所示，在棱长为2的正方形ABCD-ABCD中，点E,F分别是BC,CC,的中点，则() 第2页/共5页 命学科网 D B AAD⊥AF B.D,C与平面AEF所成角的正弦值为√ 6 :三面角A一EF-C的余弦值为 D.平面AEF截正方体所得的截面周长为25+32 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩X~N(90,δ2)，且P(X<60)=0.1, 规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀.若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人 数是 14若x-3 展开式的二项式系数和为64，则展开式中x‘系数为 2n-1,n为奇数 15.若数列an}满足a。 2,n为偶数 则a1+a2+..+a20= (用具体数值作答) 16.函数f(x=Asin(ox+p) 4>0@>0,<号 的部分图象如图所示。若方程 f(x)+2cos 2 + a有实数解，则f(x)= 和a的取值范围为 四、解答题 第3页/共5页 可学科网 组卷四 . 17.已知{a。+8是公比为2的等比数列，S.为数列{an}的前n项和，且S3=S2 (1)求{an} 通项公式： (2)求数列la.}的前n项和Tn 18在△MBC中，内角AB,C的对边分别为a,6c,btan4+btnB=c cosA (1)求角B: (2)D是AC边上点，若CD=1,AD=BD=3,求sinA的值. 19.《九章算术》是中国古代张苍，耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于 公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的 体系.在《九章算术商功》篇中提到阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱 锥，现有“阳马”P-ABCD,底面为边长为2的正方形，侧棱PA⊥面ABCD,PA=