第一章 二次函数 单元检测 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

2023-2024浙教版九年级上第一章《二次函数》 单元检测(无答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象 限．下列说法正确的是（    ） A． B．当时，的值随值的增大而减小 C． D．函数值有最小值 3．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(     ) A． B． C． D． 5．已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如表： 判断方程的一个解的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 7．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过（   ）秒，四边形的面积最小．    A．0.5 B．1.5 C．3 D．4 8．当时，二次函数恰好有最大 值2，则值是（    ） A．0 B．0和 C． D． 9．竖直上抛的物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，则小球达到的离地面的最大高度为（    ） A． B． C． D． 10．已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的顶点坐标是 ． 12．抛物线经过点，且．则抛物线的对称轴是 ． 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝120t﹣2.5t2．在飞机从开始滑行到最后停止一共滑行的距离是 m． 14．函数y=x2﹣x﹣6的图象与y轴的交点坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则关于的方程的解为 ． 16．如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽为6米，则当水面下降 米时，水面宽度为米． 17．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）之间的函数关系是，当飞行时间t为 时，小球达到最高点． 18．已知二次函数在时有最小值，则 ． 三、解答题 19．已知二次函数． (1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值； (2)当时，求的值； (3)当时，求的值． 20．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴相交于B、C两点（C点在B点的右侧）． (1)判断点是否在抛物线上，并说明理由； (2)若点A到x轴的距离为5，求a的值； (3)若线段的长小于等于4，求a的取值范围． 21．掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． (1)求关于的函数表达式； (2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 22．已知二次函数． (1)下表是y与x的部分对应值，请补充完整； x … 0 1 2 3 4 … y … 3 3 … (2)根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象． 23．端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y（袋）与售价x（元/袋）满足如图所示的一次函数关系．    (1)求y与x之间的函数关系式； (2)每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？ 24．根据以下素材，探究完成任务． 如何把实心球掷得更远？ 素材1 小林在练习投掷实心球，其示意图如图，第一次练习时，球从点A处被抛出，其路线是抛物线．点A距离地面，当球到OA的水平距离为时，达到最大高度为．    素材2 根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图）架起距离地面高为的横线．球从点A处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离．    问题解决 任务1