奥数点击 追及问题(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年五年级上册数学应用题（北师大版）

奥数点击追及问题 奥数点击 追及问题 例面两辆车都从A地开往B地，小客车每小时行驶66千米，大客车 先行驶0.4小时，每小时行驶50千米。小客车多少小时能追上大客车？ [图解思路] 大客车先行驶0.4小时 大客车50千米附 A地 」B地 小客车66下米时小客车追上大客车 从图中可以看出，大客车先行驶的路程是小客车要追及的路程， 即路程差。小客车每小时比大客车多行驶66-50=16（千米），路程 差中有多少个16千米，小客车多少小时就能追上大客车，即追及时间 =路程差÷速度差。 [规范解答] 50×0.4÷(66-50)=1.25(时) 答：小客车1.25小时能追上大客车。 [方法点晴] 追及问题的数量关系式：追及时间=路程差÷速度差，路程差 =速度差×追及时间，速度差=路程差÷追及时间。 31 干里吗 应用题·五年级·北师版·上册 例②小新向西走，爸爸向东走。小新每分钟走20米，爸爸每分钟走 40米。3分钟后，爸爸转身去追小新。爸爸追上小新时，一共走了多 少米？ [图解思路] 根据题意画线段图理解题中的数量关系，如下所示： 小新 爸爸 西 爸爸追小 爸爸追上小新 出发点 从图中可以看出：BC的长度就是追及路程，也就是路程差，先根 据“路程差÷速度差=追及时间”，求出追及时间，再根据“（追及时间 +3分钟)×爸爸的速度”，求出爸爸追上小新时，一共走了多少米。 [规范解答] (20+40)×3=180(米)》 180÷(40-20)=9(分) 40×(3+9)=480(米) 答：爸爸追上小新时，一共走了480米。 [方法点晴] 在追及问题中，无论条件怎样变化，都是根据追及问题的三个基 本数量关系式解题。 32 奥数点击追及问题 例B图乌龟和兔子进行1000米赛跑。骄傲的兔子在途中睡了一觉， 结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米，兔子在途中睡了多长 时间？ 每分钟 每分钟跑 跑20米。 100米。 [图解思路] 兔子在中途睡觉的时间 鸟龟赛跑用的时间 兔子赛跑用的时间 总路程 乌龟的速度 兔子跑的路程 免子的速度 总路程 兔子没跑的路程 [规范解答] 1000÷20=50(分) (1000-200)÷100=8(分) 50-8=42(分)》 答：免子在途中睡了42分钟。 [方法点睛] 分别求出两种事物在行进过程中用的时间是解答此类题的 关键。 33 干里马 应用题·五年级·北师版·上册 。我来挑战 1.东东和亮亮都从学校去展览馆，东东每分钟走55米，亮亮每分钟 走45米。亮亮走了6分钟后，东东才出发。东东走多少分钟能追 上亮亮？ (G)L7=(S-SS)÷9×St 莹最 2.小伟骑自行车去少年宫，每小时行8千米，小伟出发1小时后，小刚 也骑自行车走同一条路去少年宫，每小时行12千米，结果两人同 时到达少年宫。小刚骑自行车去少年宫需要几小时？ (4)LZ=(S-SS)÷9×St 孝品 3.莉莉家和悦悦家在学校的两侧。一天放学，莉莉和悦悦同时从学 校往各自家走。莉莉每分钟走50米，悦悦每分钟走30米。3分钟 后，莉莉突然决定去悦悦家写作业，于是转身去追悦悦。莉莉多少 分钟可以追上悦悦？ (4)乙I= (0E-0s)÷E×(0E+0S) 者易 34