第一章勾股定理翻折问题训练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 第一章勾股定理翻折问题训练3 一、单选题 1．如图，已知中，，，将此三角形沿翻折，使得点A与点B重 合，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，Rt△ABC中BC=3，AC=4，在同一平面上把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC'，则CC'的长等于（　　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是边上的动点，将沿翻折，得到，则的最小值是（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（） A．2 B． C．3 D． 5．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置，则BE的平方为（   ） A．4 B．8 C．16 D．20 6．如图，在中，，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（   ） A．1 B． C． D．2 7．如图，在中，，，，点在上，将沿着所在直线翻折，使点落在斜边上的点处，则的长为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知中，，将它的锐角翻折，使得点落在边的中点处，折痕交边于点，交边于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为 ． 10．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段CE的长等于 ，线段BF的长等于 ． 11．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ． 12．已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长 13．如图，在中，，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则 ． 14．已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则AB= ． 三、解答题 15．如图，中，，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点 处． (1)若，，，求的面积： (2)求证：． 16．如图，和都是等边三角形纸片，，将纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上. （1）求证：是直角三角形； （2）求的长. 17．如图,矩形中,为上一点,将沿翻折至(点落在点处),与相交于点,且. （1）求证：; （2）求的长. 18．如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 19．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长． 20．如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为． （1）求证：． （2）求线段的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$