3.2等式的性质 导学案 2023— 2024学年湘教版七年级数学上册

3.2等式的性质 学习目标 1.理解等式的性质; 2.能正确运用等式的性质． 自学指导 阅读教材P87-88,思考下列问题（4分钟）： 举例说明等式有哪些性质？ 等式的性质1：等式的两边同时加（或减）        （      ），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b    。 等式的性质2：等式的两边同时乘         ，或除以               数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc；或  如果a=b（     ），那么a/c =b/c （一）自学检测 1.回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？ （3）从xy=1，能否得到，为什么？ （4）从，能否得到a=c，为什么？ （5）从ab=bc能否得到a=c，为什么？ 2、教材p89，练习：1、2 归纳：等式的性质1：等式的两边同时加（或减）        （      ），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b    。 等式的性质2：等式的两边同时乘         ，或除以               数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc；或  如果a=b（     ），那么a/c= . （二）一展身手 1、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若x＝6，则x＝﹣2 2、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？ (1)如果2=5+x,那么x=_____; (2)如果x-y=4,那么x=4+_____; (3)如果,那么-y=2- __; (4)如果3x=15,那么x ___; 3、已知2a-b=4,请利用等式的性质求下列各式的值:（1）2a-b+2 (2)4a-2b （三）挑战自我 1、《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（　　） A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1 2、元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（　　） A． B．12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12） 课堂作业: 必做题：P89 A组 1. 2. 选做题： B组3 日日清：必做题：《学法》P54 课堂探究，课堂训练 选做题： 课后提升第6,7,9题 $$