精品解析：辽宁省鞍山市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

学科网 鞍山市普通高中2023-2024学年度高三第一次质量监测 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 5 1.复数z在复平面内对应的点为山，-2)，则z() A1+2i B.-1-2i C.1-2i D.2+i 2.已知集合A={x|log2x<3,集合B={xx-2k3},则A∩B=() A(-1,8) B.(-1,5) C.(0,5) D.(0,8) 3.已知一组数据从小到大排列如下：1,2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,7,7,8,9,10， 则这组数据的第35%分位数为() A.4 B.4.5 C.5 D.55 4.已知函数f(x)=(e-ae)】 为R上的奇函数，则实数a的值为() A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 5.已知tan0=-2,则sin20=() A5 B号 2n-1,n=2k-1,k∈N 6.已知数列{an}的前n项和为S。，且满足an= ,则S。=() 5n+L,n=2k,k∈N A.130 B.169 C.200 D.230 7.已知函数f(x)=ke-x2-2x,若f)为R上的增函数，则k的取值范围为() 2 B.[e,+oo) C.[e+1,+o) D.[2e,+o) 8.已知直线l:(亿+2)x+(1-1)y-3元-3=0，点P(3,2),记P到1的距离为d,则d的取值范围为( A[0,V2] B.[02) C.[0,2] D.[0,2) 第1页/共4页 学科网 空组 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A函数y=f(x+1)与y=f1-x)的图象关于x=1对称 B.若函数y=∫(x+1)-2为奇函数，则y=(x)的图象关于点(1，-2)中心对称 C.若f(3x+1)为奇函数，则y=f(3x)的图象关于点 对称 D.若f(3x+I)为偶函数，且fx)在[1，+o)上为增函数，则关于a的不等式f(a+2)>f(2a-1)的解集为 10.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,准线为1，过F的直线与抛物线C交于A、B两点，则下列说法 正确的是( A若FL,0,则：x=月 B.若F(L,O),则弦AB最短长度4 C.存在以AB为直径的圆与1相交 D.若直线AB:y -2 且A点在x轴的上方，则AF=3FB 11.甲盒中有3个白球，2个黑球，乙盒中有2个白球，3个黑球，则下列说法中正确的是() A若从甲盒中一次性取出2个球，记X表示取出白球的个数，则P(X=)= 10 1 B.若从甲盒和乙盒中各取1个球，则恰好取出1个白球的概率 25 54 C.若从甲盒中连续抽取3次，每次取1个球，每次抽取后都放回，则恰好得到2个白球概率为 125 D.若从甲盒中取出1球放入乙盒中，再从乙盒中取出1球，记B:从乙盒中取出的1球为白球，则 r-号 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，点E为棱CC,的中点，点P在侧面BCCB上运动，且直 线AP∥平面ADE,下列说法正确的是() AP点的轨迹长度为√2 第2页/共4页 可学科网 B.直线AP与直线AB所成角记为0，则sin0的最小值为号 C.平面AD,E与平面BCCB所成的锐二面角记为C,则cosa= 3 D平面4D,E将正方体分成两部分体积之比为了 16 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知等边A4BC中，4B=3,点D在边BC上，且BD=,则AD.BC= 14.已知函数f)=sinox+c0sx,o>0.直线y=6与函数f的两相邻交点的距离最小值为 2 6 则0=」 15.有6名同学要分到4个不同的单位去实习，要求每个单位至少接收1名同学，则不同的分配方法有 种 16已知图M:兰+y=1,直线：=6红+2X>0,直线7与稀M交于A.B两点.与y维交于直 C,若CB=2BA,则k=· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,D为BC边上一点，AD=2,且 ∠ADC=60°，b<. (1)若∠C=45°，求b: (2)若b2+c2=16,△ABC的面积为23，求CD的长. 18.已知数列{an}满足当2k-1≤n<2k+1时，an=2,keN”,记S,表示为an}的前n项和 (1)求42，a2:若m∈N',请写出a2m的表达式（不必写出推导过程）： (2)求S。>1200的最小正整数n. 19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为棱PB中点，且EA=