11.2.2 三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版 数学 八年级 上册

11.2.2 三角形的外角 一、选择题。 1．如图，若，，则（   ）． A． B． C． D． 2．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 3．如图所示，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC的延长线于D，若∠B＝60°，∠CAD＝75°，则∠ACD＝（  ） A．50° B．65° C．80° D．90° 4.关于三角形的外角，下列说法中错误的是(    ) A. 一个三角形只有三个外角 B. 三角形的每个顶点处都有两个外角 C. 三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D. 一个三角形共有六个外角 5．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　） A．10° B．20° C．30° D．80° 6.如图，中，，，点在延长线上，则的度数是 A. B. C. D. 7.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为( ) A.145° B.135° C.120° D.115° 8.如图，在中，平分交于点，，，则的度数是   A. B. C. D. 9．如图，△ABC的外角∠CAD =120°,∠B=40°,则∠C的度数为 ( ) A. 60° B．70° C．80° D. 90° 10．如图，∠BDC ＝110°，∠C ＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（ ） A． B． C． D． 11.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF=AC，则∠ABC等于( ) A.45° B.48° C.50° D.60° 12.如图，，、、分别平分的内角、外角、外角以下结论：；；；；平分其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题。 1.如图，以为外角的三角形是____________． 2．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°． 3.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=     . 4．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______． 5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ACB沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于_______°． 6．如图，在中，，和的平分线交于点，得； 和的平分线交于点，得；和的平分线交于点；．则______度． 三、解答题。 1．如图，直线AD和BC相交于O，，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠D． 2．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：． 4．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就 会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的： (1)如图1，请你计算出的∠ABC的度数． (2)如图2，若，请你计算出∠AFD的度数． 5．如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交 AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． $$