河南省周口市郸城县第五实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度八年级阶段性练习 数学（五） 说明： 1．范围：第十六~十七章． 2．满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列式子中，不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使有意义，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形三边分别为，，，则其底边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 4 6. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边（），表示斜边，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：＝_______． 8. 在中，斜边，则的值为________． 9. 实数m，n在数轴上的位置如图，化简：________． 10. 如图，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是_________． 11 已知，，则_________． 12. 如图，在中，，，，为射线上一点，且为等腰三角形，则的长为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 图1是某品牌婴儿推车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）． （1）该车否符合安全标准； （2）请说明你理由． 15. 阅读材料： 若和都有意义，求值． 解：∵和都有意义， ∴且． 又∵和互为相反数， ∴，且，∴． 若，请解答如下问题： （1）求的值； （2）求的值． 16. 如图为单位长度为1的的网格，请用无刻度的直尺在正方形网格中选择三个格点，使之构成直角三角形．要求如下： （1）三边为有理数； （2）两边是无理数，一边是有理数． 17. 已知中，，，，为边上的高线． （1）计算的长； （2）计算的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 交警通常根据刹车后，车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示车轮划过的距离（单位：），表示摩擦系数．在某次交通事故调查中测得，．（参考数据：） （1）求肇事汽车的速度； （2）若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 19. 数学兴趣小组的同学用火柴盒研究证明勾股定理的新方法．如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，此时，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）请利用直角梯形的面积证明勾股定理：． 20. 已知，，为直角三角形的三边，且满足，，（，且为整数）． （1）直角三角形的斜边为________（选填“”“”或“”），并说明理由； （2）当取2，求直角三角形的面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如，我们把此过程叫做分母有理化，其中叫做的有理化因式． （1）将分母有理化可得________； （2）解不等式：； （3）化简：． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长都是，点，，，都在格点上． （1）线段长度是________，线段的长度是________； （2）将线段向上平移个单位长度，那么以，，三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由； （3）在（2）的基础上，求中边上的高线长． 六、解答题（本大题共12分） 23. 老师在延时课时总结定理“对于任意两个正数，如果，那么”，然后讲解了一道例题：比较和的大小． 解：，． ∵， ∴． 参考上面例题的解法，解答下列问题： （1）填空：________（填“”“”或“”）； （2）比较与的大小； （3）若，，试比较的大小． 2022-2023学年度八年级阶段性练习 数学（五） 说明： 1．范围：第十六~十七章． 2．满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】