1.2.2 矩形的性质与判定（1）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第一章转殊平行四边形 1.2.1 矩形的性质与判定(1 温故知新 平行四边形的对边平行； 边 平行四边形的对边相等； 平行四 边形的 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 性质： 平行四边形的对角相等； 角 平行四边形的邻角互补： 平行四边形的判定定理： 两组对边分别平行的四边形 边 两组对边分别相等的四边形： 平行四 组对边平行且相等的四边形： 边形的 对角线 对角线互相平分的四边形： 判定： 角 两组对角分别相等的四边形； 情景引入 下面的图形中有你熟悉的吗？ 你 有一个在相 平行 平行四边形 四边形特殊 矩形 王们有 什么共同特 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 能举出一些生活中矩形的例子吗？ 教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明 信片等都是矩形的形状。 矩形具有工整，匀称，美观等许多优点，常 被人们用在图案设计上 你是否了解这种几何图形的性质呢？ 矩形的性质的研究： 矩形是特殊的平行四边形，它具有一般 平行四边形的所有性质。你能列举一些这样 的性质吗？ 边 对边平行； 对边相等； 对角线 对角线互相平分； 对角相等： 角 邻角互补： 矩形是中心对称图形。 矩形还具有哪些特殊的性质 做一做 ● ● A 请同学们用矩形纸片折 ● ● 一折，回答下列问题： B (1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ (2)矩形中有还哪些性质呢？ 结论 A 1、矩形是轴对称图形， 有两条对称轴， B 是矩形两组对边的中垂线。 两条对称轴互相垂直。 2、矩形的四个角都是直角， 对角线相等。 矩形的性质 ◆I、矩形的四个角都是直角. 己知：如图，四边形ABCD是矩形 ∠A=900. 求证：∠A=∠B=∠C∠D=900. B 证明：，四边形ABCD是矩形， .∠C=∠A=900,∠B=∠D AB∥CD. .∠C+∠B=1800, .∠B=900, .∠A=∠B=∠C∠D=900 矩形的性质 ◆2、矩形的两条对角线相等. 己知：AC,BD是矩形ABCD的两条对角线 A 求证：ACBD 证明：.四边形ABCD是矩形， E .AB=DC,∠ABC=∠DCB=900 .'BC=CB, .△ABC≌△DCB(SAS). ..AC=DB.