专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【讲】--2023-2024学年高一物理同步讲练测

专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【讲】 一．讲素养目标 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关问题。 3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。 4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。 1.核心素养 用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。 2.关键能力 利用数学思维来研究物理问题的能力。 二．讲考点与题型 【考点一】匀变速直线运动的位移 1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3.公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)． (2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)． 【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。 【规律方法】 应用位移公式解题的一般步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 【例2】汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7 m/s，第1 s内的位移大小为6 m，求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)汽车刹车后4 s内的位移大小。 【方法总结】 刹车类问题的处理方法 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的方法如下： (1)先求出刹车时间t刹＝，然后比较题给时间t和刹车时间t刹的大小关系。 (2)若t<t刹，表示t时刻物体没有停止，可规定v0为正方向，则可利用v＝v0－at和x＝v0t－at2求v和x。 (3)若t>t刹，表示t时刻物体已经停止，则v＝0，利用x＝at或x＝t刹求t时间内的位移。 【变式训练1】如图所示，骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？ 【变式训练2】某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则(　　) A.赛车的加速度是2 m/s2 B.赛车的加速度是3 m/s2 C.赛车第4 s内的位移是32 m D.赛车第4 s内的位移是14 m 【考点二】对公式v2－v＝2ax的理解和应用 对公式v2－v＝2ax的理解 公式意义 位移随时间变化的规律 矢量性 其中的x、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向 适用范围 匀变速直线运动 特点 该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便 符号规定 (1)若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值. (2)若位移与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，a取负值 【例3】 一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500 m．求： (1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小； (2)火车全部通过隧道的最短时间． 【变式训练1】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以 54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小。 【变式训练2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即