第十一章三角形 单元复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形 单元复习题 一、选择题 1．一个三角形的两边长分别为，，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，为的中线，E为的中点，若的面积为12，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．8 C．12 D．6 3．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．直角三角形 B．长方形 C．五边形 D．正六边形 4．在中，，则∠C的度数为（　　） A．100° B．90° C．60° D．30° 5．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果 ∠B=20°，∠D=40° ，那么∠AOC的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 6．如图，直线与相交于点，点在直线上，点在直线上．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 10．图书馆准备购买一种正多边形状的瓷砖来铺设地面，则该馆可以购买的地砖形状是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 二、填空题 11．已知、、是的三边，，，为整数.则的最小值为　 　. 12．如图，平面直角坐标系中有两点和，，M为上一动点，连接，则的最小值为　 　． 13．如图，，，，若，则　 　． 14．已知一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和为　 　． 三、解答题 15．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 16．如图，在中，，AE平分∠BAC．若，，求∠DAE的度数． 17．已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值， 四、综合题 18．如图所示，在边长为个单位的方格中，的三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到 （1）在图中画出； （2）点，，的坐标分别为　 　、　 　、　 　； （3）若轴有一点，满足是面积的倍，请直接写出点的坐标． 19．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，． （1）求线段的取值范围； （2）若，，，求的度数． 20．问题情境： 如图1，中，BO平分，CO平分. （1）探索发现： 若，则的度数为　 　；若，则的度数为　 　. （2）猜想证明： 试判断与的关系，并说明理由. （3）结论应用： 如图2，在四边形MNCB中，BD平分，且与四边形MNCB的外角的平分线CD交于点D.若，，则的度数为　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得： 5-3＜第三条边＜5+3，即2＜第三条边＜8， ∴第三边的长可以为6， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的三边关系求出第三边的范围，再判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为12， ∴△ADC的面积为：12， ∵点E是AD的中点， ∴△ACE的面积为：×12=6，△ABE的面积为：×12=6， ∴阴影部分的面积为6+6=12； 故答案为：C． 【分析】根据三角形的中线的性质可得△ACE的面积为：×12=6，△ABE的面积为：×12=6，进而即可求解． 3．【答案】A 【解析】【解答】解：因为三角形具有稳定性，而选项中只有直角三角形属于三角形，因此A符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答，只要找出选项中属于三角形的即可. 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB//CD， ∴∠C=∠B=20°， 又∵∠D=40°， ∴∠AOC=∠C+∠D=60°， 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质求出∠C=∠B=20°，再根据三角形的外角计算求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、PA+PQ＞QA，故A不符合题意； B、PQ+PB＞QB，故B不符合题意； C、PA+PB＜QA+QB，故C符合题意； 故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，观察图形，可对各选项逐一判断. 7．【答案】C 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵过n边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成（n-2）个三角形， ∴过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形