小升初专题（重点篇）：长方体和正方体（专项训练）六年级下册数学人教版

小升初专题（重点篇）：长方体和正方体（专项训练）数学六年级人教版 一、选择题 1．一个正方体的平面展开图，如图所示，将它折叠成正方体后，“主”字对面的字是（    ）。      A．富 B．强 C．自 D．由 2．现在将正方体的棱长扩大为原来的2倍，下列表述正确的是（    ）。 A．扩大后这个正方体的棱长和是扩大前的12倍 B．扩大后这个正方体的表面积是扩大前的6倍 C．扩大后这个正方体的体积是扩大前的8倍 D．扩大后这个正方体的体积是扩大前的4倍 3．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（    ）平方厘米。 A． B． C． 4．一张长方形纸长厘米，宽厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（    ）。 A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 5．一个长方体的长、宽、高分别是acm，bcm，hcm，如果高增加4cm，它的体积比原来增加（    ）cm3。 A．4abh B．ab（h＋4） C．4ab D．4bh 6．如果下图中每个小方格的边长都是1厘米，那么下面这个无盖的长方体的表面积是多少平方厘米？下面求长方体表面积的方法有（    ）种是正确的。    ①4×1×2＋3×1×2＋4×3 ②3×6＋4×1×2 ③5×6－1×1×4 ④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 7．有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，它前面的面积是36平方分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升水。 8．用一根长厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．一块长方体木材，长分米、宽厘米、厚厘米，若锯成最大的正方体木块，可以锯成( )块，每块体积应是( )立方厘米。 10．一个长方体的底面积是1.5平方米，高是0.6米，体积是( )。 11．如图，前面长方形的宽是长方体的( )，右面长方形的面积是( )，上面长方形的面积是( )，这个长方体的表面积是( )，体积是( )，棱长总和是( )。 12．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水面距离池口2分米，水与鱼缸接触的面积是( )平方分米，鱼缸中最多可以装水( )升。 三、判断题 13．从某一角度看一个长方体，可以看到四个面。( ) 14．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( ) 15．至少用4个相同的小正方体可以拼成更大的正方体。( ) 16．所有棱长之和是24厘米的正方体的体积是24立方厘米。( ) 17．若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。( ) 四、图形计算 18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米） 　　　　　　　　 19．求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 五、解答题 20．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱放在走廊里（如图）。    （1）做这样一个小书橱至少需要多少木板？ （2）这个书橱占了多大的空间？ 21．如图为了美化鱼缸，在鱼缸底部放入几块小石头，放入前水面高度是22厘米，放入后水面高度是24厘米，放入石头的体积是多少立方厘米？      22．淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）    23．一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个边长为4厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重7.8克，这根方钢重多少千克？ 24．娱乐场建造了一个长30分米，宽24分米，深12分米的长方体水池。 （1）如果在水池的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？ （3）如果水池中水的高度是6分米，把一块石头假山完全浸入水中，水面上升了2分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 参考答案： 1．B 【分析】找正方体平面展开图相对面的口诀：同层隔一面，异层隔两面。据此可知民对由、富对自、主对强。 【详解】一个正方体的平面展开图，如图所示，将它折叠成正方体后，“主”字对面的字是“强”； 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体平面展开图相对面的知识点，熟记规