8 数与形（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年六年级上册数学同步备课(人教版)

数与形 人教版小学数学六年级上册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？ 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 知识讲解 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？ 有1个小正方形 两个数相加，每边有2个小正方形 三个数相加，每边有3个小正方形 四个数相加，每边有4个小正方形 知识讲解 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？ 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 有1个小正方形 两个数相加，每边有2个小正方形 三个数相加，每边有3个小正方形 四个数相加，每边有4个小正方形 算式左边的加数1、3、5、7 表示正方形中左下角的小正 方形和其他“ ”图形中 所包含的小正方形的个数之 和，正好等于每个正方形图 中每列正方形个数的平方。 知识讲解 总结规律 1+3+5+7 1 1+3 1+3+5 1、加数都是从1开始连续奇数相加的。 2、和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为 平方数或正方形数。 3、第n个算式有n个加数，和是n的平方。 知识讲解 计算下列各题。 ＝ ＝ ＝ ＋＝ 知识讲解 怎样巧妙解答呢? =×=×=×=×=×…… 我们发现：从第二个数开始，每个数是前一个数的。 计算++++++… 知识讲解 怎样巧妙解答呢? 计算++++++… 我们发现: 一个一个地加下去, 等号右边的分数越来越接近于1。右边的 分数的分母与第二个分数的分母相同,分子比分母小1。 += += += += … ＝1 知识讲解 计算++++++… … ＝1 画一个圆表示单位“1”。 知识讲解 计算++++++… +… ＝1 画一条线段表示单位“1”。 练习巩固 1.利用规律写一写。 1+3+5+7=( ) 1+3+5+7+9+11+13=( ) 25 85 1+3+5+7+5+3+1=( ) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 3 2 4 2 7 2 6 2 16 49 练习巩固 2.照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 练习巩固 3. 你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 可以这样想： 2 3 ＋ ＝ 2 9 8 9 8 9 ＋ ＝ 27 2 27 26 81 2 27 26 ＋ ＝ 81 80 …… 2 3 2 27 2 9 2 81 … ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 所以原式的结果是1。 练习巩固 4.一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点 出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后 小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与 小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？ 起点 终点 狗的速度是人的速度的2倍 200×2＝400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。 知识总结 用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以 写成连续奇数的和且这个和正好是每行或每列小 正方形个数的平方。 知识总结 有些问题通过画图,把数字、算式转化 为图形,利用图形解答,更简捷直观。 总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ $$