12.5 因式分解（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（华东师大版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优超 12.5 因式分解 第1课时 因式分解及提公因式法 分解因式 A层 知识点一 因式分解的概念 1.（2022一2023·许昌期末)下列等式中，从左到右的变 形是因式分解的是 A.x(x+5)=x2+5x B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.x2-4x+4=（x-2)2 D.x2+2x+4=（x+1)2+3 2.若多项式2+ax一2可分解为(x十1)(x一2)，则a 的值为 知识点二提单项式公因式 3.多项式12ab3+8a3b的各项公因式是 A.ab B.2ab C.4ab D.4ab2 优超 4.(2022·柳州中考)把多项式a2+2a分解因式得 ( A.a(a+2) B.a(a-2) C.(a+2)2 D.(a+2)(a-2) 优 5.因式分解及计算： (1)(2022·湘西州中考)m2+3m= ◆ (2)(2022·广州中考)3a2一21ab= (3)若ab=2,a一b=一1，则a2b一ab2的值为 优 6.分解因式： (1)x2y-y3z; (2)-4a2b2+8a3b2-2ab2. 知识点三提多项式公因式 7.把a(x+y)2一b(x+y)3因式分解时，应提取的公因 式是 A.b(x+y)2 B.(x+y)2 C.(x+y)3 D.a(x+y) 优@ 8.把多项式(m+1)(m一1)+(m一1)提取公因式(m一 1)后，余下的部分是 A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 优烟 9.分解因式： (1)2p(m+n)-3q(m+n); (2)2a(x-y）-6b(y-x);优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优超 第2课时 运用平方差公式分解因式 优 A层 知识点一运用平方差公式分解因式 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ A.a2+b2 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-b2 优@ 2.因式分解：1一4y2= ( A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 优 3.下列因式分解正确的是 A.2m3-2m=2m(m2-1) B.x2-4x=x(x+2)(x-2) C.4x2-16y2=4(x+2y)(x-2y) D.8a2b-2b2=2b(2a+b）(2a-b) 优@ 4.小明在抄题目时，漏抄了二项式x2一☐y2(“☐”表示 漏抄的部分)中y2前的式子.若该二项式能因式分 解，则“☐”不可能是 A.x B.4 C.-4 D.16 5.(2022一2023·南阳西峡县期中)能用如图来解释其 几何意义的等式是 A.a2+2ab+b2=(a+b)2 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+2ab=a(a+2b） 6.分解因式： (1)(2022·株洲中考)x2-25= (2)(2022·宜宾中考)x3一4x= 7.分解因式： (1)25a2-49b2; (2)m3n2-m; 优超 (3)x2-x4; (4)a4-16. 优 8.先因式分解，再计算求值：2x3一8x,其中x=3.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·八年级数学上HS 优超 第3课时 运用两数和（差）的 平方分解因式 优 A居 知识点一运用两数和（差）的平方分解因式 1.(2022·河池中考)多项式x2一4x+4因式分解的结 果是 ( A.x(x-4)+4 B.(x+2)(x-2) C.(x+2)2 D.（x-2)2 优 2.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A.x2+x+1 B.x2-2x+1 C.x2-x-1 D.x2+2x-1 优 3.下列因式分解正确的是 A.a2+8a+16=(a+4)2 B.a2+b2=(a+b)2 C.4a2+2a+1=(2a+1)3 D.a2+2ab-b2=(a-b)2 4.（2022一2023·洛阳伊川县期末)若4x2一2kx+1是 完全平方式，则常数k的值为 A.4 B.2 C.±4 D.士2 5.分解因式： (1)(2022·衡阳中考)x2+2x+1= (2）am2-8am+16a= 6.利用1个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形 和2个长为a、宽为b的长方形可拼成一个正方形 (如图)，从而可得到因式分解的公式为 a b 优 7.因式分解： (1)9a2-30a+25; (2)x2-y(2x-y); 优蟹 (3)(2022-2023·洛阳洛宁县期中)x3y-2x2y2+ xy3. 知识点二 两数和（差）的平方分解因式的应用 8.已知代数式一a2十2a一1，无论a取何值，它的值一 定是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数