7 数学广角（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年五年级上册数学同步备课(人教版)

不封闭图形的植树问题 （两端都栽） 人教版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 导入新知 间隔 间隔数 导入新知 间隔 间隔 间隔 间隔 间隔数 知识讲解 同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵树(两端要栽)。一共要栽多少棵树？ 知识讲解 20米 20÷5=4 4+1=5（棵） 5 5 5 5 知识讲解 25米 25÷5=5 5+1=6（棵） 5 5 5 5 5 知识讲解 棵数=间隔数＋1 间隔数=总路线长÷间距(相邻两棵树之间的距离) · · · · · · 知识讲解 答：一共要栽21棵树。 100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 练习巩固 在一条全长4km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔40m安 一盏。一共要安多少盏路灯? 练习巩固 在一条全长4km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔40m安 一盏。一共要安多少盏路灯? 分析： 单位名称要统一用米作单位 两端都要安装：棵数=间隔数+1 道路两旁安装，路灯数=一边的路灯数×2 练习巩固 在一条全长4km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔40m安 一盏。一共要安多少盏路灯? 解答： 4km=4000米 4000÷40+1=101（棵） 答：一共要安202盏路灯。 101×2=202（棵） 知识总结 一条路两端都植树 总路线长÷间距=间隔数 棵数=间隔数＋1 $$ 7.2 不封闭图形的植树问题（两端都不栽或只栽一端） 人教版小学数学五年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 间隔 间隔数 激趣导入 间隔 间隔数 间隔 间隔 间隔 知识讲解 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 知识讲解 12米 12÷3=4（个） 4-1=3（棵） 3 3 3 3 知识讲解 15米 15÷3=5（个） 5-1=4（棵） 3 3 3 3 3 知识讲解 棵数=间隔数-1 间隔数=总路线长÷间距(相邻两棵树之间的距离) · · · · · · 知识讲解 答：一共要栽38棵树。 60÷3-1=19(棵) 19×2=38(棵) 练习巩固 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少树? 练习巩固 分析： 间隔数 棵数=间隔数 间隔 间隔 间隔 间隔 练习巩固 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要 在路旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端 栽一端不栽）。一共要栽多少树? 解答： 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵树 。 知识总结 一条路两端都不植树 总路线长÷间距=间隔数 棵数=间隔数-1 知识总结 一条路一端植树一端不植树 总路线长÷间距=间隔数 棵数=间隔数 $$人教版小学数学五年级 封闭图形的植树问题 激趣导入 同学们，咱们先回顾一下已经学过 的植树问题。 两端要栽 棵数=（距离÷间距)十1 植树问题 两端不栽 棵数=（距离÷间距）一1 一端栽，一端不栽 棵数=距离÷间距 知识讲解 封闭图形 张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m, 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 先画图试试看，假 能栽4棵树。 设周长是40m,每 隔10米栽一棵。 知识讲解 如果把圆拉成直线，你发现什么？ 相当于一端栽， 我发现间隔数与 ●棵数=间隔数 一 端不栽。 树一一对应。 知识讲解 张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m, 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 棵数=间隔数 120÷10=12（棵) 答：一共要栽12棵树。 知识讲解 做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈 每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 灯数=间隔数 150÷15=10(盏) 答：一共要装10盏灯。 练习巩固 1.一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上有多少颗 水晶？ 项链的颗数=间隔数 60÷5=12(颗) 答：这条项链上有12颗水晶。 练习巩固 2.学校操场周长为1200米，每隔4米种一棵树，一共可以 种多少棵树？ 封闭图形中的植树 操场是封闭图形。 棵数等于间隔数。 1200÷4-300(棵) 答：一共可以种300棵树。 练习巩固 3.一个圆形水池周围每隔3米栽一棵柳树，共栽了30棵，水池的周 长是多少？ 水池的周长等于棵 水池是封闭图形。 数乘间隔数。 30X3=90(米) 答：水池的周长是90米。 练习巩固 4.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四栽树， 四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？ 方法一 60÷5+1=13(棵) 40÷5+1=9(棵) (13+9)×2-4=40(棵) 答：一共要栽40