5.1 平行与垂直（课件PPT）-【学海乐园】2023-2024学年四年级上册数学同步备课(人教版)

平行与垂直 人教版小学数学四年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 预设①： 预设②： 预设③： 预设④： 总结： 知识讲解 试着把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 预设①： 预设②： 预设③： 预设④： 知识讲解 可以把这几组直线分分类吗？ 不相交 相交 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 知识讲解 直线a与直线b是什么关系呢？ 平行线的表示方法 直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 a b a b a b 知识讲解 从下图中找平行线。 知识讲解 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 相交 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？ 知识讲解 直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 互相垂直 图中的直线a与直线b是什么关系？ O a b O a b O a b 练习巩固 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 平行 互相垂直 知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课后作业 课后练习 $$ 画垂线 点到直线的距离 人教版小学数学四年级 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 1 激趣导入 拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 相交成直角 知识讲解 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画 用量角器画 知识讲解 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用一把三角尺画 知识讲解 如何过直线上一点画垂线？ （1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号 我想过直线外一点画一条垂线，你能教我画吗？ 要点： 1.直角三角形的一条边与直 线重合。 2.过一点沿直角三角形的另 一条边画直线。 3.标注垂直标记。 知识讲解 知识讲解 (1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段，量一量所 画线段的长度，哪一条最短？ 的线段最短。 A 垂直 7 知识讲解 A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离。 点A到直线的距离。 8 知识讲解 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。 a b 相等 9 知识讲解 (2)下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 两条直线之间的距离不变，那么这两条直线互相平行。 a b 10 知识讲解 做一做 1.右图中，小明如果从A 点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短 的路线画出来。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 11 2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是 否平行。 知识讲解 两条直线之间的距离不变，那么这两条直线互相平行。 平行 平行 平行 练习巩固 (1)从点A到一条直线画一条线段，这条线段的长度就是 点A到直线的距离。 ( ) (2)与两条平行线垂直的直线互相平行。 ( ) 1.判断题。 (3)直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短。( ) √ √ x 练习巩固 2.分别画出点A到这两条直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 A 练习巩固 3.物流中心要修一条到高新大道的路，应该怎样设计路程最短？ 物流中心 高新大道 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 练习巩固 4.小象想去河边喝水，它怎样走距离最近？ 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 知识总结 1.点到直线的所有线段中垂直线段最短。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。 课后作业 课后练习 $$