内容正文:
3.2 函数的性质
一、填空题
1. 下列四个函数中,在上单调递增的是( )
A. B.
C. D.
2. 已知函数f(x)是偶函数,y=f(x)的图像经过点(2,-5),则下列等式恒成立的是( )
A.f(-2)=5 B.f(-2)=-5
C.f(-5)=2 D.f(-5)=-2
3. 若函数f(x)=(b∈R)是偶函数,则f(-1)=( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
4. 已知是偶函数,在上是增函数,则,,的大小关系为:( )
A. B.
C. D.
5. 若函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6. 定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.6 B.10 C. D.
7. 已知函数是定义域为R的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.1
8. 已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-2是奇函数,满足f(-1)=1,则f(0)+f(1)=( )
A.-3 B.-1 C.2 D.5
9. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=,则f(-1)=( )
A.-5 B.-3 C.3 D.5
10. f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=( )
A.-3 B.3 C.-6 D.6
11. 已知函数y=f(x)(x∈R)为增函数,则下列关系正确的是( )
A.f(-2)>f(3) B.f(2)<f(3)
C.f(-2)<f(-3) D.f(-1)>f(0)
12. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,若f(x-1)>f(3),则x的取值范围是( )
A.(-∞,-)∪(,+∞)
B.(-4,2)
C.(-∞,)∪(,+∞)
D.(-2,4)
13. 已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-2是奇函数,满足f(-1)=1,则f(0)+f(1)=( )
A.-3 B.-1 C.2 D.5
14. 已知函数是定义域为的奇函数,当时,,则( )
A.-1 B. C. D.1
二、填空题
15. 已知函数在区间 【2,+)上单调递增,则实数b的取值范围为
三、解答题
16. 设反比例函数,是定义域在R上的偶函数,且.比较与的大小.
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3.2 函数的性质
一、填空题
1. 下列四个函数中,在上单调递增的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】在上单调递减,故A错误;
在上单调递增,故B正确;
在上单调递减,在上单调递增,故C错误;
在上单调递减,故D错误.
2. 已知函数f(x)是偶函数,y=f(x)的图像经过点(2,-5),则下列等式恒成立的是( )
A.f(-2)=5 B.f(-2)=-5
C.f(-5)=2 D.f(-5)=-2
【答案】B
【解析】∵y=f(x)的图像经过点(2,-5),∴把点的坐标代入表达式得-5=f(2),又f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2)=-5.
3. 若函数f(x)=(b∈R)是偶函数,则f(-1)=( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
【答案】C
【解析】f(x)=是偶函数的充要条件为b=0,∴f(x)=,∴f(-1)=3×-1=2.
4. 已知是偶函数,在上是增函数,则,,的大小关系为:( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为是偶函数,所以,.
因为在上是增函数,所以,
所以.
5. 若函数在区间上是增函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】函数在区间上是增函数,则,解得.
6. 定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.6 B.10 C. D.
【答案】D
【解析】定义在上的奇函数,当时,,
则
7. 已知函数是定义域为R的奇函数,当时,,则( )
A. B. C. D.1
【答案】A
【解析】
8. 已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-2是奇函数,满足f(-1)=1,则f(0)+f(1)=( )
A.-3 B.-1 C.2