第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（　　） A．3 B．6 C．3或6 D．4或5 2．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正五边形和正方形 B．正八边形和正方形 C．正六边形和正方形 D．正十边形和正方形 4．如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（　　） A．180° B．360° C．540° D．无法确定 5．如图，直线∥，点在上，且.若 ，那么 等于（　　） A． B．50° C． D． 6．如图， ABC中，AD是BC边上的中线，CE是 ACD中AD边上的中线，如果 ABC的面积是20，那么 ACE的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 7．如图，在四边形纸片中，，将纸片折叠，使点、落在边上的点、处，折痕为，则（　　） A． B． C． D． 8．已知：如图，D，E， F分别是△ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE， =5cm2，则 的值是（　　） A．15 cm2 B．20 cm2 C．30 cm2 D．35 cm2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．正五边形的每一个内角都等于　 　°． 10．已知在中，，高、所在直线相交于点P，则 　度. 11．如图所示，在△ABC中，∠A = 90°，点D在AC边上，DE∥BC．若∠1=156°，则∠B=　 　度 12．如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分别是边BC，AC上的高，且AD=6.5，则BE的长为　 　． 13．如图，将一副三角板的直角顶点重合，则下列结论：①如果，则；②；③如果，则；④如果，则；其中所有正确的结论序号有　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD= AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长． 15．如图，AD、AE分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 16．如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数． 17．如图，，， （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 18．如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线CG交MN于G，作射线GF∥AB． （1）直线AB与CD平行吗？为什么？ （2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．108 10． 或 11．66 12． 13．①②④ 14．解：∵AD= AB，AD=5cm， ∴AB=8cm． 又∵△ABD的周长是18cm， ∴BD=5cm． 又∵D是BC的中点， ∴BC=2BD=10cm． 又∵△ABC的周长为24cm， ∴AC=24﹣8﹣10=6cm． 15．解：在中，，． 所以． 因为AE是的平分线， 所以． 又因为AD是BC边上的高，所以 所以， 所以． 16．解：在 中， ， ， ， 为 的角平分线， ， ∵DE∥BC， ． 17．（1）解：，理由为： ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴，则， ∴， ∴． 18．（1）解： 平行，理由如下： ∵ ME⊥NE， 即∠MEN=90°， ∴∠AEM+∠CEN=90°， 又∵ ∠AME+∠CNE＝90°， ∴∠A+∠ECN=180°+180°-（∠AEM+∠CEN+∠AME+∠CNE） =360°-90°×2 =180°， ∴ AB∥CD. （2）解：∵GF∥AB， AB∥CD， ∴GF∥CD， ∴∠GNC=∠FGN， ∴∠CGF=∠CGN+∠FGN=∠CGN+GNC=180°-∠GCN， ∵AB∥CD，∠CAB=66°， ∴∠ACD=180°-∠CAB=180°-66°=114° ∴CG 平分∠ACD， ∴， ∴∠CGF=180°-∠GCN=180°-57°=123° $$