1.1 全等图形 同步训练 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册 1.1 全等图形 同步训练 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 2. 下列各项中，两个图形属于全等图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，与是全等三角形，则一定是一组对应边的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则与的和为(    ) A. B. C. D. 5. 在如图所示的四个图形中，属于全等图形的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心、吉祥如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个”方胜”图案，则点、之间的距离为(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的有(    ) 形状相同的两个图形是全等形； 面积相等的两个图形是全等形； 全等三角形的周长相等，面积相等； 若≌，则，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，，，，，相交于点，，相交于点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为，则和的关系是(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形，连接，已知正方形与正方形面积之比为，若，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 如图，把沿着翻折，点与点重合，图中有          对全等三角形． 12. 如图，四边形≌四边形，则的度数是______ 13. 如图，，若，，则的长为          ． 14. 已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，若这两个三角形全等，则的值为          ． 15. 如图，方格纸中是个完全相同的正方形，则的值为______． 16. 如图，，下列结论：与是对应边与是对应边与是对应角与是对应角其中正确的是          填序号． 17. 如图，，点在边上，与交于点，，，则与的周长之和为          ． 18. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点之间的距离为______ ． 19. 如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为          ． 20. 如图，在的正方形网格中，______． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出三种不同的设计方案． 22. 本小题分 如图，，与，与是对应边，写出其他对应边及对应角． 23. 本小题分 如图所示，已知四边形与四边形全等，，，试求出的度数． 24. 本小题分 如图，已知线段、、，求作使得，，边上的高为此题需要尺规作图，无需写作法，无需作出全等图形，需要写结论． 25. 本小题分 如图，点，，在同一直线上，点在上，且，，． 求的长 判断与的位置关系，并说明理由． 判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 第1页，共1页 1、  ； 2、  ； 3、  ； 4、  ； 5、  ； 6、  ； 7、  ； 8、  ； 9、  ； 10、  ； 11、  ； 12、  ； 13、  ； 14、 或 ； 15、  ； 16、  ； 17、  ； 18、  ； 19、  ； 20、   21、 方法不唯一，设计方案如图所示：   22、 因为，与，与是对应边，所以对应边还有与对应角有与，与，与．  23、 四边形与四边形全等，，，． 又四边形的内角和为，．   24、 解：如图，即为所求．   25、 【小题】 因为，所以，，所以． 【小题】 与垂直理由：因为，所以又因为，，在一条直线上，所以，所以与垂直． 【小题】 直线与直线垂直理由：如图，延长交于因为，所以C.因为中，，所以，所以，即．   $$