22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质

一、选择题

1. 抛物线向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2. 二次函数，当时，的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

3. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，则抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4. 已知，，，，则下列结论成立的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5. 若二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，则的值的变化范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（     ）
①；②；③；④若有两个实数根，则．
   

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7. 下列关于抛物线的说法正确的是（       ）
①开口方向向上；②对称轴是直线；③当时，随的增大而减小；④当或时，．

A．①③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

8. 已知，为抛物线上的点，且原点为的中点，则线段的长为(     )

A．

B．

C．

D．

9. 二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　）
 

A．

B．

C．

D．

10. 如图，抛物线交x轴于，B两点，与y轴的交点C在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤若，是抛物线上的两点，当时，；
   
其中结论正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

11. 如图，已知抛物线（常数）与轴分别交于点和点与轴交于点轴交抛物线于点作直线和甲、乙、丙三人的说法如下：
甲：若则点的坐标为=
乙：若则的值有两个，且互为倒数．
丙：若点Q′是直线上一点，点到直线PQ′的最大距离为．

下列判断正确的是（　　）
 

A．甲对，乙和丙错	B．乙对，甲和丙错
C．甲和丙对，乙错	D．甲、乙、丙都对

二、填空题