1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 2.矩形的性质与判定 第2课时矩形的判定 10分钟 堂堂济 夯实基础 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.(4分)如图，要使。ABCD成为矩形，需添加的条件是(B) A.AB=BCB.∠ABC=90 C.AC⊥BDD.∠1=∠2 2.(4分)如图，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个 条件： ∠B=90° 或∠BAC十∠BCA=90°，使四边形ABCD为矩形. D 第1题图 第2题图 3.(8分)（教材P16“随堂练习”变式）如图，在·ABCD中，M是边AB的中点， 且∠AMD=∠BMC,求证：四边形ABCD是矩形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=CB, AD∥CB,AB∥CD,.∠A+∠B=180°，∠AMD =∠CDM,∠BMC=∠DCM.又.∠AMD=∠BMC, ∴.∠CDM=∠DCM,.MD=MC.又.M是AB的中点， A M B .MA=MB,∴.△AMD≌△BMC(SAS),.∠A=∠B =90°，∴.口ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 4.(4分)（上海中考）已知·ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形 的是(B) A.∠A=∠BB.∠A=∠C C.AC=BDD.AB⊥BC 5.(8分)（洛阳月考）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE= DC,连接AE,交BC于点F,连接AC,BE,若∠AFC=2∠D.求证：四边形 ABEC是矩形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB= CD,AB∥CD,∠ABC=∠D.,CE=CD,∴.AB= CE,∴.四边形ABEC是平行四边形，∴.BC=2BF, AE=2AF.'∠AFC=∠ABC十∠BAE=2∠D,,.∠ ABC=∠BAE,.AF=BF,.AE=BC,∴.四边形 ABEC是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 6.(4分)在数学活动课中，老师要求判断一个四边形门框是否为矩形，下面某合 作小组的四位同学拟定的方案中，正确的是(D) A.测量对角线是否互相平分 B.测量两组对边是否相等 C.测量一组对角是否为直角 D.测量四个角是否都为直角 7.(8分)如图，已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB, CB和AD,CD分别相交于点B,D,连接BD,试写出线段AC B 和BD之间的数量关系，并说明理由. 25分钟日0才 提升能力 A A D N M 0 B C