1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学九年级上册北师版 第一章 特殊平行四边形 1.菱形的性质与判定 第2课时菱形的判定 10分钟 堂堂济 夯实基础 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.(4分)西藏中考)如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是 (D) A.∠ADB=90° B.OA=OB C.OA=OC D.AB=BC B 2.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为 E,F,且BE=DF求证：四边形ABCD是菱形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠D. .AE⊥BC,AF⊥CD,∴.∠AEB=∠AFD=90° 在△AEB和△AFD中，，∠AEB=∠AFD,BE=DF, ∠B=∠D,.△AEB≌△AFD(ASA),∴AB=AD,∴.四 边形ABCD是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.(4分)（宁夏中考）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分. 添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是()C A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD B 4.(4分)如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添 加一个适当的条件OA=OC,使四边形ABCD是菱形.（只需添加一个即可） 5.(8分)如图，在·ABCD中，E,F分别是AD,BC上的点，且DE=BF,AC⊥ EF.求证：四边形AECF是菱形， 证明：四边形ABCD是平行四边 形，.AD=BC,AD∥BC.又DE= BF,∴.AE=CF.又AE∥CF,.四边 形AECF是平行四边形.又，AC⊥EF, .平行四边形AECF是菱形 四边相等的四边形是菱形 6.(4分)如图，小刚先画两条等长的线段AB,AD,然后分别以B,D为圆心， 以AB的长为半径画弧，得到两弧的交点C,连接BC,CD,则得到的四边形ABCD 是菱形 ，其根据是 四条边都相等的四边形是菱形 7.(8分)（安阳殷都区期末改）小亮同学要证明命题“对角线互相垂直平分的四边形 是菱形”是正确的，他先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的己 知和求证. 已知： 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为点O,OA=OC, OB=OD 求证：四边形ABCD是菱形 ()填空，补全己知和求证； (2)写出证明过程. 解：(2)证明：，AC⊥BD,垂足为点O, OA=OC,.'.AD=CD,AB=CB..OB= OD,.'.AD=AB,..AB=BC=CD=AD, ∴.四边形ABCD是菱形 25分钟日0才 提升能力