周周清 1.1～1.2-【四清导航】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 检测内容：1.1~1.2 得分 卷后分 评价 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是(B) A.对边平行且相等 B.每一条对角线所在直线都是它的对称轴 C.内角和等于外角和 D.对角线互相平分 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=26°，则∠BDC的度数是 (D) A.26 B.38° C.42° D.52 第2题图 第3题图 3,如图，已知菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线AC与BD的比是3：4，则这 个菱形的面而积是(D) A.12cm2 B.96 cm2 C.48 cm2 D.24 cm2 4.(唐河县三模)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E,使DE=AD,连 接EB,EC,DB,下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是(A) AAB=BE B.BE⊥DC C.∠ABE=909 D.BE平分∠DBC 5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF,若AB=3,则BC的 长为(D) A.1 B.2 C.2D.3 6.(郑州八中期中)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB, BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(A) A4.8 B.5 C.6 D.7.2 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.如图，己知四边形ABCD是菱形，∠DAC=40°，那么∠B=100°一 第7题图第8题图第9题图 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 8.如图，在△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC, 当∠ACB=60度时，四边形ABFE为矩形. 9.如图，在矩形ABCD中，DE⊥CE,∠ADE=30°，DE=4,则这个矩形的周长是 16+43. 1O,如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连 接OH,若OB=4,S菱形A8cD=24,则OH的长为3 第10题图 第11题图 11,(安阳二模)如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC=4,BD=6,点 E是OB的中点，点P是CD的中点，连接PE,则线段PE的长为I0· 三、解答题（共45分） 12.(14分)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE,CE (I)求证：△ADE2△BCE: (2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周长. 0 解：(I)证明：：四边形ABCD是矩形，AD=BC,∠A=∠B=90°.又，E是AB的中 点，∴.AE=BE,∴.△ADE≌△BCE(SAS) (2)由(I)知△ADE≌△BCE,∴.DE=EC.,在Rt△ADE中，AD=4,AE=12AB=3,. DE=AD2+AE2=42+32=5,∴.△CDE的周长=2DE+DC=2DE+AB=2×5+6=16 I3.(15分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点O是AC的中点，延 长DO到点E,使OE=OD,连接AE,CE (I)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若OE=2,求AB的长. 解：(I)证明：，点O是AC的中点，AO=CO.又，OE=OD,.四边形ADCE为平行 四边形.，AD是BC边上的高，∴AD⊥DC,.∠ADC=90°，.平行四边形ADCE为矩 形 (2),四边形ADCE为矩形，∴.OE=AO=23.,点O是AC的中点，.AC=4.又，AB=AC, .AB=4 14.(16分)如图，在-ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,且BE=DF, (1)求证：·ABCD是菱形： (2)若AB=5,AC=6,求。ABCD的面积. 解：(I)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D.又，AE⊥BC,AF⊥CD, ∠AEB=∠AFD=90°.又，'BE=DF,.△AEB≌△AFD(ASA),.AB=AD,∴.口ABCD是 ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 菱形 (2)连接BD交AC于点O,,四边形ABCD是菱形，AC=6,.AC⊥BD,AO=12AC= 12X6=3.又，AB=5,∴.B0=AB2-AO2=4,∴.BD=2BO=8,.S菱形ABCD=12ACBD=24 ·独家授权侵权必究·