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数学八年级上册人教版
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定
第3课时用“角边角”或“角角边”判定三角形全等
10分钟
堂堂清
夯实基础
用“ASA”判定三角形全等
1.(3分)如图,AB与CD相交于点0,∠A=∠B,A0=B0,又因为∠AOC=
∠BOD
,所以△4OC≌△BOD,其依据是
ASA
A
2.(4分)如图,已知△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,则增加下列
条件,可利用“ASA”判定这两个三角形全等的是(
A.AB=DE B.BC=EF
C.AC=DFD.∠B=∠E
D
B
E
3.(4分)如图,小明把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全
一样的玻璃,则最省事的办法是(
A.带①去B.带②去
C.带③去D.带①和②去
4.(8分)(铜仁中考)如图,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.求
证:BD=CE
证明:.AB⊥AC,AD⊥AE,.∠BAE+
E
∠BAD=90°,∠BAE+∠CAE=90°,
B
∴.∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,
∠BAD=∠CAE,
∠ABD=∠ACE,
AB=AC,
.∴.△ABD≌△ACE(ASA),∴.BD=CE
用“AAS”判定三角形全等
5.(4分)如图,已知∠ABC=∠BAD,若用“AAS”来判定△ABC≌△BAD,则需
添加的条件是(C)
A.AC=BDB.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠DD.BC=AD
B
6.(8分)如图,已知AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°.求证:△
ABC≌△EAD.
证明:由∠ECB=70°得∠ACB=110°.又
.∠D=110°,∴.∠ACB=∠D.,'AB∥DE,
∴.∠CAB=∠E.在△ABC和△EAD中,
∠ACB=∠D,
A
B
∠CAB=∠E,.∴.△ABC≌△EAD(AAS)
AB=AE,
选择适当的方法判定两个三角形全等
7.(6分)(教材P44习题T9变式)如图,己知∠ABC=∠DEF,AB=DE,求证:△
ABC≌△DEF.
(1)若以“SAS”为依据,还需添加的条件为
BC=EF或BE=CF
(2)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为
∠A=∠D
(3)若以“AAS”为依据,还需添加的条件为
∠ACB=∠DFE或AC∥DF」
B
E
C
8.(3分)(邵阳中考)如图,已知4D=AE,请你添加一个条件,使得△ADC2△AEB,
你添加的条件是
AB=AC(或∠ADC=∠AEB或祁添加邮P母母辅
助线)
A
D
E
B