第十二章 专题训练(四)　乘法公式的灵活运用——回归教材（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（华东师大版）河南

四清导航 数学八年级上册华师版 第十二章整式的乘除 专题训练（四） 乘法公式的灵活运用一回归教材 (教材P49复习题T12变式)已知a十b=5,ab=3,求a2+b2的值. 解：，(a+b)2=a2+2ab+b2,.a2+b2=(a+b)2-2ab,.a+b= 5,ab=3,∴.a2+b2=25-6=19 类型之一基于a2一b2=(a+b)(a一b)的变形 1.(驻马店期末)已知a十b=-3,a-b=1,则a2-b2的值是(C) A.8B.3C.-3D.10 2.(平顶山实验中学月考)若x十y=9,x2-y2=27,则x一y=3 (变式)已知4m2-9n2=26,2m十3n=13,则2m-3n=2. 类型之二基于(a士b)2=2±2ab+b2的变形 3.(正阳县期末)已知多项式4x一2(m+1)x+1是完全平方式，则m 的值为(B) A.-3 B.-3或1 C.1D.3或-1 4.(合州中考)已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab=(C) A.24 B.48 C.12 D.2V6 (变式)（南阳校级段考）已知(a+b)2=8,(a一b)2=2,则a2+b2的值是 5 5.(林州市期末)已知x一y=2,y=一1，则2+y2=2_ (变式)（舞阳县期末）已知a2十b2=18,ab=一1，则a十b=4 6.(河南省多校联考)己知r2+y2=25,x十y=7. (1)求y的值； (2)求x一y的值. 解：(1).x十y=7,∴.(K+y)2=x2+2xy+y2=49,.2xy=49-x2+y2) =49-25=24,∴.xy=12 (2).x一y)2=x2+y2-2y=25-2×12=1,.x-y=1