2.2 区间（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第2章 不等式 2.2 区间 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合和都是用不等式描述的数集，这样的集合还可以用其他方式表示吗？ 如图所示是高速公路上的限速标志，它表示机动车在该车道上的行驶速度不能低于100，且不能高于120． 用集合表示， 在数轴上表示，如图所示． 不等式的解集可以表示为集合，化简得集合，在数轴上表示出来，如图所示． 想一想 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 想一想 集 合：{v|200＜v＜350} 数 轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线段 同上一问题，这样的集合还可以用其他方式表示吗？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 设 ，且 ，那么： （1）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为闭区间； （2）满足不等式 的实数的集合表示为 ，称为开区间； （3）满足不等式 的实数的集合表示为 ，称为左闭右开区间； （4）满足不等式 的实数 的集合表示为 ，称为左开右闭区间． 其中（3）（4）两类区间统称为半开半闭区间．实数a与b 称为相应区间的端点． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 图中所示限速标志所要求的车速范围可用区间表示为[100，120]． 使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间可用区间表示为（200,350)． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 区间的概念 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 实数集R可以用区间表示为． 其中符号“”读作“无穷大”，“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”. 由此，集合 和 ，以及 和 就可以用区间表示为 、 、 和 . ， ， ， ， 都称为无穷区间． 特殊数集的表示方法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 归纳见表 不等式 区间 数轴 R (−∞ ，+∞) x≥a [a，+∞) x>a (a，+∞) x≤b (−∞ ， b] x<b (−∞ ， b) , 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 解 集合A与集合B 的数轴表示如图（1）所示： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 解 集合A与集合B的数轴表示如图所示： 设全集为R，已知集合，， 求 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】用区间表示下列集合，并指出它们之间是什么区间： (1){x|-3＜x≤0}； (2){x|-3＜x＜1}； (3){x|-3≤x≤1}； (4){x|-3≤x＜1}. 解：(1)(-3,0],是半开半闭区间; (2)(-3,1),是开区间; (3)[-3,1],是闭区间; (4)[-3,1),是半开半闭区间. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】设R为全集,集合A={x|-1＜x＜4}, B={x|0≤x≤5},用区间表示A∩B,并在数轴上表示出来. 解： A∩B={x|-1＜x＜4}∩{x|0≤x≤5} =(-1,4)∩[0，5] =[0,4). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固3】填空：(1){x|-π ≤ x≤