1.1 命题及简单的逻辑联结词（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第一单元 充要条件 1.1 命题及简单的逻辑联结词 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察思考 在生活中和以往的数学学习中，我们常常会有类似这样的表达： 【分析】（1）是疑问句； （2）是祈使句； （3）（4）（5）是陈述句. 其中 （3）没有给定x的值时无法判断真假； （4）是假的； （5）是真的. （1）你的作业是不是没有完成？ （2）求证：方程无实根； （3） ； （4）两个全等的三角形面积不相等； （5）3是12的因数 .... 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句 判断为假的语句 真命题 命题 假命题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【分析】判断命题是真命题时，要从条件出发，经过严格的推理论证推出结论成立，要有理有据.而要判断一个命题是假命题，一般只需要举一个反例即可. 例1 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 解（1）真命题. （1）3>2； （2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）菱形的对角线互相垂直且平分. （2）假命题. 3 4 5 3+4+5=12 4 4 4 4+4+4=12 不全等 反例 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 解（3）假命题. （1）3>2； （2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）菱形的对角线互相垂直且平分. 解方程 可得或 【分析】判断命题是真命题时，要从条件出发，经过严格的推理论证推出结论成立，要有理有据.而要判断一个命题是假命题，一般只需要举一个反例即可. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 解（4）真命题.由菱形的性质定理可知. （1）3>2； （2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）菱形的对角线互相垂直且平分. 【分析】判断命题是真命题时，要从条件出发，经过严格的推理论证推出结论成立，要有理有据.而要判断一个命题是假命题，一般只需要举一个反例即可. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1、判断下列语句是否是命题.如果是命题，请判断命题的真假. 解：以上语句均是命题. （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）对角线相等的长方形是正方形； （3）； （4）两个钝角一定相等； （5）两点之间，线段最短. 真命题 假命题 无法判断 假命题 真命题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、对于命题“如果，那么 ”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】满足条件，但不能得出结论的即为说明命题是假命题的反例． 【详解】解：当 时，满足条件 ，但不能得出的结论， 能说明命题“如果，那么 ”是假命题的反例是 ， 故选：A． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察思考 观察以下命题，与前面的语句进行比较，你有什么发现？ （1）10可以被2或5整除； （2）孔子是一名政治家，且是一名教育家； （3） -5是实数，非自然数. 分析理解 上面三个命题分别含有“或”“且”“非”这样的逻辑联结词，可以看作由1个或2个命题与逻辑联结词复合而成. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复合命题 如果我们用小写字母p，q，r，s，……来表示命题，上面的三个命题的构成形式可以概括为：p或q，p且q，非p，称为复合命题. 此时p，q，r，s，……称为简单命题. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题. 解：（1）这个命题是p且q的形式，其中p：𝜋大于3，q：𝜋是无理数. （2）这个命题是p或q的形式，其中p：3大于2，q：3等于2. （3）这个命题非p的形式，其中p：直角是等于90°的角. （1）既大于3又是无理数； （2）； （3）直角是不等于90°的角. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3、分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题. （1）5既是奇数也是素数； （2）4的平方根是-2或2； （3）“面积相等的两个三角形全等”不是真命题. 解：（1）这个命题是p且q的形式，其中p：5是奇数