1.1 探索勾股定理 第2课时 勾股定理的证明及应用（作业课件）-【四清导航】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

四清导航 数学八年级上册北师版 第一章勾股定理 1探索勾股定理 第2课时 勾股定理的证明及应用 0分钟 堂堂清 夯实基础 勾股定理的证明 1.(4分)历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形，其中，两个全等的直角 三角形的边AE,EB在一条直线上，则证明中用到的面积相等关系是(B) A.S△4DE=S△BCE B.S△ADE十S△CDE十S△BCE=S四边形ABCD C.S△MDE十S△BCE=S△CDE b D.S四边形ADCE=S四边形BCDE E B 2.(10分)（郑州期末）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证 方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的 方法并写出验证过程. 解：答案不唯一，如：如图，则由 图① 图② 图形可知(a+b-4x2ah=c,整理， 得a2+b2=c2 勾股定理的应用 3.(4分)如图，湖的两端有A,B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得 CA=130m,CB=120m,则AB的长为( A.30mB.40mC.50mD.60m B 4.(4分)如图，要建一个一面靠墙的西红柿大棚，棚宽a=4m,墙高b=3m,棚 长d=12m,则覆盖在顶上的塑料薄膜需要的面积至少应为C) A.36m2B.48m2C.60m2D.84m2 a 5.(4分)如图，学校有一块长方形花圃，有人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条“路”.他们仅仅少走了8步路（假设2步为1m),却踩伤了花草. A “路” B 8m 6.(4分)如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计）的底面半径为6cm,高为16cm.现将 一根长为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 5 cm. 7.(10分)（教材P5例题变式）如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一 时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60m处的C点，过了5s后，测得小汽车 所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m.若这条路上的限速为70km/h,请问 这辆小汽车超速了吗？ 解：这辆小汽车没有超速，理由如下：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2=BC2十 AC2,所以1002=BC2+602,所以BC=80m,所以这辆小汽车的平均速度为80÷5= 16(m/s)=57.6(km/h)<70(km/h),所以这辆小汽车没有超速 A观测点 25分钟日0余 提升能力