第7课 图形的轴对称（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第7课 图形的轴对称 目标导航 学习目标 1.了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念. 2.理解轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段， 3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴. 4,能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 知识精讲 知识点01轴对称图形与轴对称 1.轴对称图形：如果把一个图形沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形，这条直线叫做对称轴： 2.轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合， 这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。 知识点02轴对称、轴对称图形的性质 1.轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段： 2.图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形 能力拓展 考点01 轴对称图形的判断 【典例1】下列图案标志是轴对称图形的是() 湖北电靓台B.漏班有佛物综 C,避北省弟十六届运动会 D.湖北农业博览会 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【即学即练1】“一片甲骨惊天下”，甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显.下 列甲骨文图画是轴对称的是() D. 考点02轴对称、轴对称图形的性质的应用 【典例2】如图，△ABC和△A'B'C关于直线对称，下列结论中： ①△ABC≌△A'B'C';②∠BAC=∠B'AC:③I垂直平分CC； ④直线BC和B'C的交点不一定在1上， 正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【即学即练2】如图，点A在直线I上，△ABC与△4BC关于直线1对称，连接BB分别交AC,AC于点D, D,连接CC,下列结论不一定正确的是() D B B A.∠BAC=∠BAC B.AD=DD'C.BD=BD'D.CC"//BB 考点03 1 最短线路问题 【典例3】如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，I为河流所在直线，晚上回家时要到河边让牛饮一次水， 饮水的地点（用点P表示）选在何处，牧童所走的路程最短？ ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A ●B 【即学即练3】(1)如图①，P、Q分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC上找一点R,使△PQR 的周长最短 (2)如图②，已知P是∠AOB内任意一点，分别在OA、OB上找点M、N,使△PN的周长最短， A P ① ② 分层提分 题组A基础过关练 1,地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影，下列图案分别为北京，上海，深圳，太原四 个城市的地铁标志，其中是轴对称图形的是() @④N 2.如图，△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是() M A.AP=A'P B.MN垂直平分AA',CC C.这两个三角形的面积相等D.直线AB,A'B的交点不一定在MN上 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学种闪需创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.下列图形中，点A与点B关于直线1对称的是() B B. B D 4.如图，△ABC与△A'BC关于直线1对称，则∠B的度数为() 609 B:B A.30 B.50 C.90 D.1009 5.如图，∠AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点，PP2交OA于点M,交OB于点N, 若△PMN的周长是5cm,则PP2的长为() A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.如图，直线1、2交于点O,点P关于1、12的对称点分别为P1、P2.若OP=4,P1P2=7,则△P1OP2 的周长是 0 7.小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图，然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线 1为对称轴，画出他设计的图案的另一半. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.如图，直线m是△4BC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=6,AC=4,BC=7, (1)求PA+PB的最小值，并说明理由： (2)求△4PC周长的最小值. 题组B能力提升练 9.在下列说法中，正确的是() A.如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C.等腰三角形的对