第三章 一元一次方程单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年七年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 重庆市 2023-2024 学年七年级数学上学期 全程能力测评卷（人教版） 第三章 一元一次方程（原卷版） 第四章 分数 150 分 时间 120 分钟 一、单选题（每小题 4 分，共 10×4=40 分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A．𝑥 − 3 = 𝑦 B．𝑥2 − 1 = 3 C．𝑥 − 2 = 3 D． 2 𝑥 = 3 2．下列等式变形不正确的是（ ） A．如果𝑎 = 𝑏，那么𝑎 + 𝑚 = 𝑏 +𝑚 B．如果𝑥 = 𝑦，那么 𝑥 𝑎2+1 = 𝑦 𝑎2+1 C．如果𝑎+ 𝑏 = 2𝑏，那么𝑎 = 𝑏 D．如果𝑥2 = 2𝑥，那么𝑥 = 2 3．代数式3𝑎 − 2与𝑎 + 2的值相等，则 a 等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．解方程 0.5𝑥 0.03 + 0.25−0.1𝑥 0.4 = 0.1时，把分母化为整数，得（ ） A． 5𝑥 0.3 + 2.5−𝑥 4 = 0.1 B． 50𝑥 3 + 25−10𝑥 40 = 10 C． 50𝑥 3 + 25−10𝑥 40 = 0.1 D． 5𝑥 3 + 25−𝑥 4 = 0.1 5．如果2𝑥 − 7𝑦 = 8，那么用含 x 的式子表示 y正确的是（ ） A．𝑦 = 8−2𝑥 7 B．𝑦 = 2𝑥−8 7 C．𝑥 = 8+7𝑥 2 D．𝑥 = 8−7𝑥 2 6．已知𝑥 = 1，𝑦 = −3是方程𝑎𝑥 − 𝑦 = 1的解，那么𝑎的值为（ ） A．−2 B．−1 C．0 D．1 7．有这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多三尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问 绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外 余绳三尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设 井深为𝑥尺，则符合题意的方程应为（ ） A． 1 3 𝑥 − 3 = 1 4 𝑥 − 1 B．3𝑥 + 3 = 4𝑥 + 1 C． 1 3 𝑥 + 3 = 1 4 𝑥 + 1 D．3(𝑥 + 3) = 4(𝑥 + 1) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 8．下列方程的变形中，正确的是（ ） A．由5𝑥 + 2 = 3𝑥 − 1，得5𝑥 + 3𝑥 = 2 − 1 B．由 𝑦 3 = 0，得𝑦 = 3 C．由 𝑥 4 − 1 = 1，得𝑥 − 4 = 1 D．由− 4 5 𝑥 = 8，得𝑥 = −10 9．已知关于 x 的方程𝑥 − 5−𝑎𝑥 6 = 𝑥+4 6 −1的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的积是（ ） A．8 B．−8 C．12 D．−12 10．小明同学在解方程 4𝑥−3 5 = 𝑥+𝑘 3 − 1去分母时，由于方程的右边的−1忘记了乘以 15，因而他 求得的解为𝑥=− 1，该方程的正确的解为（ ） A．𝑥 = −3 B．𝑥 = −4 C．𝑥 = −5 D．𝑥 = −6 二、填空题（每小题 4 分，共 8×4=32 分） 11．已知方程3𝑥 − 6 = 0，则𝑥 = ． 12．已知𝑥 = 2是方程𝑎𝑥 − 5 = 3𝑎+ 3的解，则𝑎 = ． 13．已知方程(𝑎 + 4)𝑥 |𝑎|−3 +2 = 0是关于 x 的一元一次方程，则𝑎 = ． 14．对于非零实数𝑎，𝑏，规定𝑎 ⊕𝑏 = 1 𝑎 + 𝑏.若3⊕ 𝑥 = 4 ⊕1，则 x 的值为 . 15．已知 m，n 为定值，且无论 k 为何值，关于 x 的方程 𝑘𝑥−3𝑚 2 = 2− 4𝑥−𝑛𝑘 3 的解总是𝑥 = 3，则 𝑚𝑛 = ． 16．已知2𝑥 − 8与−2+ 3𝑥互为相反数，则5𝑥 + 4的值为 17．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上 午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下 午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一 个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人． 18．关于𝑥的方程 𝑥+3 3 − 𝑚𝑥−1 6 = −1的解为整数，