11.3.1多边形（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.3.1多边形作业设计 【基础达标作业】 1.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片原来的形状不可能是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 2.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则 这个多边形是() A.六边形B.七边形C.八边形 D.九边形 3.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多 边形纸片的边数不可能是() A.16B.17C.18D.19 4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这 个多边形是() A.七边形 B.八边形C.九边形D.十边形 5.如图是边长为1的正方形网格，A、B、C、D均为格点，则四边形的面积为) 15 A.7B.10C.2D.8 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【能力提升作业】 6.如图，在边长为1的小正方形网格中，小正方形的项点叫格点，以格点为顶点 的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为 SS,S,S,下列说法正确的是（) 2 3 4 A.s,-5;B.S3=S,C.S+S;=S.D.S,+53=S, 7.我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共 有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线， 请你计算凸十边形对角线的总条数() ① ② ③ A.54B.44C.35D.27 8.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图，边形有 条对角线. An A A3 A ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边 形，它的面积S可用公式5=a+2- (a是多边形内的格点数，b是多边形边界上 的格点数)计算，这个公式称为“皮克(PiCk)定理”.如图给出了一个格点五边 形，则该五边形的面积S= 【拓展延伸作业】 10.探究归纳题： 图1 图2 图3 (1)试验分析： 如图1，经过A点可以作 条对角线；同样，经过B点可以作 条对角 线；经过C点可以作 条对角线：经过D点可以作 条对角线。 通过以上分析和总结，图1共有 条对角线， (2)拓展延伸： 运用(1)的分析方法，可得：图2共有 条对角线：图3共有条对角线： (3)探索归纳：对于n边形(n>3),共有 条对角线.（用含n的式子表示） (4)运用结论：九边形共有 条对角线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.3.1多边形作业设计 【基础达标作业】 1.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形 则这张纸片原来的形状不可能是（) A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 【答案】D 【考点】多边形 【分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(n+1)边形 或(n-1)边形，由此即可解答. 【解答】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形 故选D. 【点评】剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边： 经过一个顶点和一边，边数不变：经过两条邻边，边数增加一条， 2.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形， 则这个多边形是（) A.六边形B.七边形C.八边形 D.九边形 【答案】D 【考点】多边形的对角线 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，可组成n-2个 三角形，依此可得n的值 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【解答】解：设这个多边形是n边形 由题意得，n-2=7. 解得：n=9, 即这个多边形是九边形， 故选：D 【点评】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数的值 计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求 3.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原 多边形纸片的边数不可能是() A.16B.17C.18D.19 【答案】A 【考点】多边