第一单元 第7课时 圆的面积(二）（2）-【从课本到奥数培优】2023-2024学年六年级上册小学数学同步训练（北师大版）

第7课时 圆的面积（二）(2) 意值小0意—题白课木，帮你寿实某础 一、认真审题你最行 1.一个扇形的面积是它所在圆面积的了，这个扇形的圆心角是( )°。 2.半圆实际就是圆心角是( )的扇形。 3.六个相等的扇形正好拼成一个圆形，这个圆形的直径是6厘米，一个扇形的面积是 ()平方厘米。 4.一个圆心角是30°的扇形的面积是15平方厘米，则这个扇形所在的圆的面积是 ()平方厘米。 5.一个扇形的半径是4厘米，圆心角是160°，它的周长是()厘米，面积是()平方 厘米。（得数保留三位小数） 二、解决问题你最好 1.如图，正方形的边长为2cm,求阴影部分的面积。 2.有一根长5厘米的分针，经过45分，它扫过的面积是多少？分针尖端经过的距离是 多少？ 3.将一个圆沿半径剪开，得到若干个大小相同的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如 果拼成的长方形长9.42分米，那么原来圆的面积是多少平方分米？ 第一单元圆19 岛优翕一高十课本，助际招高储力 例1在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米，扇 形CBF的半径CF=4厘米，求阴影部分的面积。 ) BL 分析与解：观察图形，不难看出图中阴影部分的面积可以用扇形ABE的面积减去空白部 分ABFD的面积，而空白部分ABFD的面积又可以用长方形ABCD的面积减去扇形BCF的 面积。这就是“二次求差法”的利用。 6×4-3.14×42÷4=11.44(平方厘米) 3.14×62÷4一11.44=16.82（平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。 反● L.如图，扇形AFB恰为一个圆的，四边形BCDE是正方形，四边形AFBG也是正方 形，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 20从课本到培优数学六年级上册(B) 例2如图，OA,OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°，阴影部分 的面积是多少平方厘米？ 分析与解：连接AB与CO(如右图)，经过观察可以发现：阴影部分《的面 积与空白部分b的面积相等，阴影部分￠的面积与空白部分d的面积相等。这 样a和￠就可以移至b和d位置。原图的阴影部分面积就可以转化成三角形 ABO的面积。 6×6÷2=18(平方厘米) 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 e反e 3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4.如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。 会遇通奥数房优，六成质的飞队 如图，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，求阴影部分的面积。 第一单元圆21πr=π(R2-r2)=50X3.14=157(cm). (4+3)×4÷2-3.44=10.56(平方厘米) 4.如图，从圆心连接其中一个端点，长度为大 2.3.14×4÷4×2-4×4=9.12(平方厘米) 圆半径，再从圆心向线段作垂线，长度为小圆半径， 3.通过割补、旋转可将原图转化为 图中的三角形为直角三角形，由勾股定理可得 R-r2=5=25,所以图中阴影部分面积为xR2 3.14×2÷4-2×2÷2=1.14(平方厘米) πr2=π(R-r2)=25×3.14=78.5(平方厘米). 4.将图中圆①拼补到③，圆②拼补到④， 侧阴影部分面积是正方形面积的一半，即4×4÷ 10厘米 2=8(平方厘米)。 ③ ④ [「融金贯通] 卷在一起时铜版纸的横截面的面积为 ① ② x×2)-x×(9)=7475x(平方厘米).如果将 [融会贯通] 3.14×2÷4+3.14×3°÷4-2×3=4.205（平 其展开，展开后横截面的面积不变，形状为一个长 方厘米) 方形，宽为0.25毫米（即0.025厘米），所以长为 第二单元分数混合运算 7475π÷0.025=938860（厘米）=9388.6（米）. 第1课时分数混合运算（一）(1) 第7课时圆的面积（二）(2) T课本拓展 [课本拓展] 51 -、1.120 -、245 4 2.180 二、1.B2.A3.C4.B 3.4.71 20(棵) +.180 三.110x号×号 5.19.16422.329 2.18×安×18×g=60(平方米) 二、1.2×2-(3.14×12÷2+3.14×12÷4)= [培优提高] 1.645(平方厘米) 2.45÷60-0.753.14×5×0.75-58.875 1第一次：25×号=10（米）第二次： (平方厘米)3.14×5×2×0.75=23.55（厘米） 10×2=4(米) 第三次：4X号-号（米）第四 3.9.42÷3.14=3(分米)3.14×3=28.26 (平方分米) 次×号-米)第五次×号器() 16.232 [培优提盒] 32 125米<0.5米至少弹5次，它的弹起高度不足 1.