2023小学六年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷一

( 绝密★启用前 ) ( 6 、一个长方形的长与宽之比为 13 ： 8 ，在这个长方形中剪掉一个最大的正方形。剩下的长方 形长与宽的比值是 。 （ 3 分） ) ( 2023小学奥林匹克数学竞赛决赛试卷 ) ( 7 、今年是 2021 年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词 刚好是 21 划。那么 8 个 2021 相乘的积有 个因数。 （ 3 分） ) ( 注意事项： 1 、考生按要求用黑色 . 蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息 . ) ( 8 、如下图，在正方形 ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是 125 平方厘米和 20 平方厘 米，且红、绿两个正方形有一个公共顶点。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形的中心， 一个顶点位于绿色正方形的中心。那么黄色正方形的面积是 平方厘米。（ 3 分） ) ( 2 、考试时间 90 分钟 . 3 、本试卷共 4 页，满分 100 分 . 4 、不得在答卷上做任何标记 . 5 、考生超出答题区域答题将不得分 . 6 、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理 . 小学六年级 ) ( 一、填空题. ) ( 1 、使得以下不等式成立的自然数有很多，所有满足题目要求的自然数之和是 。 （ 3 分） ) ( 9 、在下图中，正方形 ABCD 的面积是 196 平方厘米， E 、 F 分别是 AB 、 AD 的中点， 2FG=5CG 。 则阴影部分面积是 平方厘米。（ 3 分） ) (  1   1   1  ) (  ) ( 1 ) (   1   1  ) (  1  ) ( 2 、 1   1   1     1   1   1     1  = ) (       ) (  ) (      ) (   ) ( 。 ) (  ) ( 2  ) (  ) ( 4  ) (  ) ( 6  ) (  ) ( 10  ) (  ) ( 3  ) (  ) ( 5  ) (  ) ( 9  ) ( （ 3 分） ) ( 3 、某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间。第一天吃掉硬盘空间的二分之一，第二天吃掉剩下 的三分之一，第三天吃掉剩下的四分之一，第四天吃掉剩下的五分之一，第五天吃掉剩下的 六 分 之 一 。 此 时 ， 硬 盘 还 剩 下 16 0 G （ G 是 硬 盘 大 小 的 单 位 ）。 这 个 硬 盘 本 来 一 共有 G 。 （ 3 分） ) ( 10 、有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。 1 个新轮胎在前轮位置可以 ) ( 行驶 4000 千米，在后轮位置可以行驶 2400 千米。使用 2 个新轮胎，这辆自行车最多可行 ) ( 驶 千米。（ 3 分） ) ( 11 、一个自然数分别除以 3 、 4 、 6 、 7 ，所得余数分别为 2 、 1 、 5 、 6 ，并且四个商的和为 ) (  191919 ) ( 19001900  ) ( 190190 ) ( 1919 ) (  ) (  ) (   ) (  ) ( 4 、 ) ( = 。（ 3 分） ) (  989898 980980 98009800  9898 ) ( 859 。这个自然数是 。（ 3 分） ) ( 12 、如下图，用一个斜边长 43 厘米的红色直角三角形，一个斜边长 94 厘米的蓝色直角三角 形与一个黄色正方形正好拼成一个大的直角三角形。红色三角形与蓝色三角形的面积之和是 ) ( 5 、两圆公共部分的面积是大圆面积的九分之一，是小圆面积的十五分之四。大圆面积比小圆 面积大 56 平方厘米。大圆面积是 平方厘米 ? （ 3 分） ) ( 平方厘米？（ 3 分） ) ( 第 1 页 ) ( 共四页 ) ( 第 2 页 ) ( 共四页 ) ( 赛 区 ： ) ( 学 校 ： ) ( 姓 名 ： ) ( 年 级 ) ( 班 ) ( 联 系 方 式 ： ) ( ∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕∕∕∕∕ ∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕ 〇 ∕∕