专题08《百分数—认识、互化、合格率》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练 考察点一：百分数的意义和读写 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 考察点二：百分数、小数和分数的互化 1. 百分数与小数的互化 (1)小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 (2)百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2. 百分数与分数的互化 (1)把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 (2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 考察点三：求百分率的实际问题 1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 2. 求百分率 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几 （1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 （2）求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1。 （3）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 （4）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 易错点一：百分数的意义、读写法及互化问题 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 3.将整数改写成百分数时，因为添上百分号后，得到的数就缩小到原来的百分之一，所以要先把原数扩大到原来的100倍，才能保证原数的大小不变。 4.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 5.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 易错点二：百分率及其应用 1.求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘１００％，把结果化成百分数。 2.及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 3.“降低了”是指原有数量中减少的部分；“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。 【典例精讲】用百分数表示下图中的涂色部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】75%；50%；12.5%；37.5% 【规范解答】解：3÷4=75%； 4÷8=50%； 1÷8=12.5%； 6÷16=37.5%。 故答案为：75%；50%；12.5%；37.5%。 【解题有妙招】涂色部分的面积÷图形面积=涂色部分的面积占图形的百分比；第三个图形被平均分成8份，两个涂色的部分拼在一起，刚好占1份；第四个图形被平均分成了16个面积相等的三角形，涂色部分占6个，据此解答。 【变式1-1】（2023六上·涟水期末）下面分数可以用百分数表示的是（　　） A．一本数学书重千克。 B．我国人口约占世界人口的。 C．小明身高1米。 【变式1-2】（2021·苏州）在90的后面添上百分号，原来的数就（　　） A．扩大到原来的100 B．缩小为原来的 C．不变 D．无法确定 【变式1-3】（2023六上·涟水期末）根据华阴市第七次全国人口普查结果：全市人口中，汉族人口为204764人，各少数民族人口为255人，占0.17%。0.17%读作　 　，改写成分数是　 　，改写成小数是　 　。 【变式1-4】（2020六上·射阳期末）下面每个大正方形都表示“1”，在图中涂色表示数。 （1） （2）0.4 （3）46% 【变式1-5】（2019六上·徐州期末）写出下面百分数表示的意义． （1）如图，这罐饮料上写着“100%橙汁”．表示　 　． （2）全场商品八折出售．表示　 　． 【典例精讲】　 　：15= 　 　=0.6=　 　%=　 　折 【答案】9；25；60；六 【规范解答】解：0.6=3：5=（3×3）：（5×3）=9：15； 0.6=3：5==； 0.6=60%； 0.6=60%=六折； 所以：9：15==0.6=60%=六折。 故答案为：9；25；60；六。 【解题有妙招】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位