专题07《分数四则混合运算》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练 考察点一： 分数四则混合运算和简便计算。 （1）分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。  在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，那么要按照从左往右的顺序进行计算。 在一个没有括号的算式里，如果含有两级运  算，那么要先算第二级运算，再算第一级运算。  在一个算式里，如果有括号，那么要先算小 括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 （2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 考察点一二 已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的问题的解题方法。 总量－总量×几分之几=另一部分量；总量×（1－几分之几）=另一部分量。 考察点一三 已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的问题的解题方法。 一个量(单位“1”)±一个量×另一个量比这个量多（或少）几分之几＝另一个量；一个量×[1±另一个量比这个量多（或少）几分之几]＝ 另一个量。  1.在分数四则混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。  2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。  3.已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的问题的解题关键是明确谁是单位“１”。 【典例精讲】（2020六上·亭湖期末）一个长方形的长增加 ，要使它的面积不变，宽应该减少 。（　　）（判断对错） 【答案】（1）错误 【规范解答】解：设长方形的长为a，宽为b 原来的面积：a×b=ab 新面积：（1＋）×a×新宽=a×新宽 要使面积不变，新宽为原来宽的 所以宽应该减少：1-= 故答案为：错误。 【解题有妙招】长方形的面积=长×宽，长增加后的面积是a×新宽，然后依据面积不变，可知宽应该减少。 【变式1-1】（2021六上·如东期中）下面几句话，正确的有（　　）。 ①甲比乙多，也就是乙比甲少。 ②把米平均分成2份，求每份是多少，列式为或。 ③棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。 ④一个数乘真分数，所得的数一定比原来的数小。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 【变式1-2】（2021六上·赣榆期中）一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。两次一共吃了（　　）千克。 A．10 B．5 C．1 D． 【变式1-3】两根1米长的铁丝，分别用去 和 米后，剩下的铁丝一样长。（ ）（判断对错） 【变式1-4】（2023六上·盱眙期末）2.8t的是　 　t 　 　m的是m 比40km长是　 　km 35kg比　 　kg轻。 【变式1-5】前进机床厂去年计划生产机床1200台，结果上半年生产了全年计划的 ，下半年生产了全年计划的 ，实际生产的比原计划多　 　台。 【变式1-6】（2020六下·新沂期中）金陵小学六年级有三个班，每班都是50人。其中一班女生占一班总人数的 ，二班女生与三班男生一样多。这个学校六年级女生有　 　人。 【变式1-7】（2023六上·金湖期末）能简算的要简算 ①﹣+ ②﹣﹣ ③×÷ ④（++）×12 ⑤×× ⑥﹣（+） 【变式1-8】（2023·高邮）只列算式或方程，不计算。 （1）食堂运来吨煤，用去后，又用去吨。这堆煤比原来少多少吨? （2）桃树有120棵，比梨树的棵数少20%，梨树有多少棵? （3）王大爷把3000元钱存入银行，定期二年，年利率为4.5%，到期时可获得本息共多少元? 【典例精讲】（2023六上·灌云期末）少先队员采集树种第一小队12人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？ 【答案】解：（＋）÷（12＋10） =÷22 =（千克） 答：平均每人采集树种千克。 【解题有妙招】平均每人采集树种的质量=（第一小队采集树种的质量＋第二小队采集树种的质量）÷（第一小队的人数＋第二小队的人数）。 【变式2-1】王大伯家养的公鸡占养鸡总只数的，已知王大伯家养母鸡45只，公鸡和母鸡只数的比是　 　，养公鸡　 　只。 【变式2-2】（2021·兴化）东东看一本书，已经看了全书的 ，还有56页没有看。东东看了多少页？下列算式中不正确的是（　　）。 A．56÷（1- ）-56 B．56÷（7-3）×3 C．56÷7×（7-3） D．56÷（1- ）× 【变式2-3】（2020六上·泰州期中）两箱苹果，如果从甲箱取出 放入乙箱后，两箱苹果正好一样多，那么原来甲箱苹果比乙箱多（　　） A． B． C． D． 【变式2-