第21章 P29 解题技巧专题：解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题 正文 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 解题技巧专题：解决抛物线中 与系数a,b,c有关的问题 优@ ◆类型一由某一函数的图象判断其他函数图 象的位置 优 1.(2022-2023·宣城六中月考)二次函数y=ax2+ bx十c的图象如图所示，则一次函数y=一bx十c的 图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.一次函数y=ax十b(a≠0)与二次函数y=ax2十bx十c (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 3.（2022·合肥五十中二模)已知二次函数y=ax2十 (b一1)x十c十1的图象如图所示，则在同一坐标系中 y1=ax2+bx十1与y2=x一c的图象可能是（ n末 Om nx B D ◆类型二 由抛物线的位置确定代数式的符号 或系数的值 4.(2022·青岛中考)已知二次函数y=ax2十bx+c的 图象开口向下，对称轴为直线x=一1，且经过点 (一3,0)，则下列结论正确的是 A.b>0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.3a十c=0 5.(2022·黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的 部分图象如图所示，对称轴为直线x=一1，有以下结 论：①abc<0;②若t为任意实数，则有a一bt≤at2十 b;③当图象经过点(1,3)时，方程ax2+bx+c一3=0 的两根为x1,x2（x1<x2),则x1十3x2=0,其中正确 结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 0 x x=-1 扰超 6.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，点 P在x轴的正半轴上，且OP=1,设M=ac(a+b十 c),则M的取值范围为 A.M<-1 B.-1<M<0 C.M<0 D.M>0 7.(2022一2023·无为市期中)二次函数y=ax2+bx十 c与x轴交于P,Q两点，它们的横坐标分别是p,q (其中p<q).对于任意的x≥0，都有y<0,则下列说 法一定正确的是 A.当x=号时，y<0 B.当x=p十q时，y=0 C.当x= 时，y<0 2 D.当x=P十9时，y=0 2