第21章 P28 教材阅读与思考专练：一元二次不等式的解集 正文 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 教材阅读与思考专练： 一元二次不等式的解集 优 1.阅读材料，解答问题. 利用图象法解一元二次不等式：x2一2x一3>0. 解：设y=x2一2x一3，则y是x的二次函数..a= 1>0,∴.抛物线开口向上. 优 又，当y=0时，x2一2x一3=0，解得x1=一1，x2=3. ∴.由此得抛物线y=x2一2x一3的 大致图象如图所示. 观察函数图象可知：当x<一1或 x>3时，y>0. .x2一2x一3>0的解集是x<一1 或x>3. (1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ;(只填序号) ①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想 (2)观察图象，直接写出一元二次不等式：x2一2x一 3<0的解集是 (3)仿照上例，用图象法解一元二次不等式： x2-1>0; 优 (4)不等式2x2一4x十6<0有解吗？若有，求出其解 集；若没有请结合图象说明理由； 优 (5)二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所 示，根据图象回答下列问题： B 1 优 ①不等式ax2+bx+c≥0的解集为