21.5 反比例函数 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优超 21.5 反比例函数 第1课时反比例函数 优@ 知识点一反比例函数的概念 1.(2022一2023·合肥包河区期中)下面四个关系式中， y是x的反比例函数的是 A.y=3x+1 B.y=3x2 C.y= 3 X D.y- X 3 2.（原创题)若P=I2R,当P为定值时，下面说法正确的 是 A.I与R成反比例 BI2与R成反比例 C.I与R成正比例 D.I2与R成正比例 3.已知y= 02 是y关于x的反比例函数，则m的取 值范围是 知识点二 建立反比例函数模型及求反比例函 数的表达式 4.把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的长方体铜块铸 成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm) 与高h(cm)之间的函数表达式为S= 5.写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断 其是不是反比例函数 (1)底边为3cm的三角形的面积y(cm)随底边上的 高x(cm)的变化而变化； (2)一艘轮船从相距200k的甲地驶往乙地，轮船的 速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系； (3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m,剩下 的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而 变化. 6.（教材P44例1变式)一定质量的干松木，当它的体积 V=2m3时，它的密度p=500kg/m3,则p与V之间 的函数表达式是 A.p=1000V B.p=V+1000 500 1000 C.p= V D.p= 7.反比例函数的表达式为y=(m一1)xm-2,则m= 8.小明同学参加半程马拉松长跑练习，全程约21k.设 小明长跑的时间为t(单位：min),长跑平均速度为 v(单位：m/min). (1)求v和t之间的函数表达式，并写出函数类型； 优 (2)若小明在一次练习中，恰好用了2h跑完全程，求 小明此次跑步的平均速度.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优 第2课时 反比例函数的图象和性质 知识点一反比例函数的图象 6 1.（2022·云南中考)反比例函数y=二的图象分别 X 位于 A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 优@ 2.(2022·阜新中考)已知反比例函数y=下(k≠0)的 图象经过点（一2,4），那么该反比例函数图象也一定 经过点 ( A.（4,2) B.（1,8) C.(-1,8) D.(-1,-8) 龙图 3.（2022·贵阳中考)如图，在平面直角 坐标系中有P,Q,M,N四个点，其 9 M k 中恰有三点在反比例函数y= N X X (k>0)的图象上.根据图中四点的位 k 置，判断这四个点中不在函数y= 的图象上的是 X ) A.点P B.点Q C.点M D.点N 知识点二 反比例函数的性质 4.（2022·上海中考)己知反比例函数y= (k≠0)，且 X 在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能 在这个函数图象上的为 A.（2,3) B.（-2,3) C.(3,0) D.(-3,0) 优国 5.若点A(一2，y1),B(一1，y2)都在反比例函数y= x 的图象上，则y1,y2的大小关系是 ( A.yi<y2 B.yi=y2 C.y>y2 D.不能确定 【变式题】 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y= -(k2+1) 的图象上，且x1>x2>0,则 X y2.(（填“>”“=”或“<”) 3m+5 6.（教材P47例3变式)已知反比例函数y= X (1)若这个函数的图象经过点(4,5)，求m的值； 优超 (2)若在每个象限内，这个函数的y值随x的增大而 增大，求m的取值范围.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第3课时 反比例函数的应用 知识点一生活中的反比例函数 1.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度) 是车速v（km/h)的反比例函数，那么当车速为 100km/h时，视野的度数为 ( A.160度 B.80度 C.40度 D.20度 2.在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面 条的总长度y(单位：cm)与面条的横截面积x(单位： cm)成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的 横截面积为0.4cm时，则面条总长度是 cm. y/cm 200H (4,32) 3 4 5 x/cm 3.车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t(h)与行驶 的平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所 示.若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 km/h. t(h)1 3 200 v(km/h) 4.(2022·广州中考)某燃气公司计划在地下修建一个 容积为V(V为定值，单位：3)的圆柱形天然气储存 室，储存室