21.5 反比例函数 夹册 （作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优国 21.5 反比例函数 第1课时反比例函数 优 知识要点 反比例函数 般地，表达式形如 0y=冬(k为常数，k≠0) 常见 概念 (k为常数，且 )的函 形式 ②y=k (k为常数，k≠0) 反比例函 数叫做反比例函数， ③ =k(k为常数，k≠0)】 确定表达式方法 只需一对x,y的对应值 抽象出反比例关系并列式 根据实际问题列式 要求 有意义 自变量的取值范围 有意义 优国 1.下面的函数是反比例函数的是 A.y=3x+1 B.y=x2+2x 2 C.y- 2 D.y= X 2.已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=3,则该 函数的表达式是 1 A.y=6x B.y- 6x 6 6 C.y= D.y= X x-1 3.已知函数y= 是关于x的反比例函数，则 m 4.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销 中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y (个)之间有如下关系： 日销售单价x(元) 3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 则y与x之间的函数表达式为 5.(教材P48习题T2变式)已知一个长方体水箱的 体积为10000cm3,它的长是ycm(y>25),宽是 25cm,高是xcm. (1)写出用高表示长的函数表达式； 优 (2)当x=10时，求长方体水箱的长. 优蟹 6.已知y与x一1成反比例，当x=2时，y=4. (1)用含有x的代数式表示y; 优@ (2)当x=3时，求y的值.优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 第2课时 反比例函数的图象和性质 知识要点1反比例函数y=二(k≠0)的图象和性质 k>0 当k>0时，函数图象 k<0 当k<0时，函数图象位于第 位于第 象限， P 象限，在每个象限内，y 在每个象限内，y随x MON 图象和性质 随x的增大而 的增大而 双曲线无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交，它是轴对称图形，其对称轴是直线 和 直线 反比例函数中k的几何意义： 解题策略 S矩形PION= ,S△BOF= ,当已知面积求k的值时，应根据双曲线所在象限确 定k的正负，谨记当双曲线在第二、四象限时，k为负数. 知识要点2反比例函数与一次函数的综合性问题 中心对称性 问题分类 交点问题 函数值大小比较 (正、反比例函数结合】 By=kx+b 图例 -20 求反比例函数与一次函数图 函数图象中处于上方的部分，函 利用中心对称性可知，它们的交 象的交点坐标，把两个解析 数值 ,处于下方的部分， 点关于 成中心对称.如 解题策略 式联立成方程组求解.若方 函数值 .如：观察图象，当 图，若点A的坐标为(x,y),则 程组有解，则两者有交点；若 y1>yz时，x的取值范围为x< 点B的坐标为 方程组无解，则两者无交点 一2或0<x<3.(如1T8) (如T3) 1.下列关于反比例函数y= 的图象的说法，正确 X 的是 A.图象经过点(1,1) B.两分支分布在第二、四象限 C.两分支关于y轴成轴对称 D.当x<0时，y随x的增大而减小 优国 2.若双曲线y= 2 的两个分支分别在第二、四象 限，则k的取值范围是 ( A.k>2 B.k<2 C.k≥2 D.k≤2 优国 2 3.若反比例函数y=一与正比例函数y=2x图象的一个 X 交点是(1,2)，则另一个交点是 A.（-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.（2,1) 优@ 4.(教材P47例3变式)在反比例函数y= x 一的图 象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k 的值可以是 A.-1 B.0 C.1 D.2 k 5.如图，M为反比例函数y= 的图象上一点， X MA⊥y轴，垂足为A.若△MAO的面积为2，则k 的值为 M X 优国 6.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数 2 y=- 的图象上，且x1<x2<0,则y1 X y2(填“>”或“<”).优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优超 第3课时 反比例函数的应用 优留 知识要点1反比例函数与实际问题 利用反比例函数解决实际问题一般有两个步骤：(1)审题，建立反比例函数表达式，注意自变量的取值范 围；(2)根据已知条件，由一个变量求出另一个 ,也就是解方程的过程 知识要点2反比例函数与其他学科知识的综合 几个重要的公式：(1)一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式p= ;(2)闭合电路中，电流I、电压U、电阻R之间的关系式I= 1.已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y,则y 关于x的函数图象大致是 X X A B 2.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与物体在力 的方向上移动的距离s(m)成反比例函